Cho tam giác ABC , gọi Y là giao điểm các phân giác góc B và góc C
Chứng minh:
a. Y cách đều 3 cạnh của tam giác
b. Tia AY là phân giác góc A
các bạn giải giùm mik vs ạ:
1,cho tam giác ABC có I là giao các phân giác của góc B và góc C;gọi D là giao AI và BC kẻ IH vuông góc với BC.chứng minh góc BIH=góc CID
2,Cho tam giác ABC có góc C =30 độ. tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E.tính góc BCE
3,chứng minh rằng trong tam giác cân trung điểm của cạnh đáy cách đều 2 cạnh bên
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
Cho tam giác ABC gọi k là giao điểm các đường phân giác góc ngoài đỉnh B và C
a) CM: K cách đều cạnh AB va AC
b) Cho góc A=50 độ Tính góc BKC
c) CM: AK là đường phân giác của góc A
a: Kẻ KE,KD,KF lần lượt vuông góc AB,BC,AC
Xét ΔBEK vuông tại E và ΔBDK vuông tại D có
BK chung
góc EBK=góc DBK
=>ΔBEK=ΔBDK
=>KD=KE
Xet ΔCDK vuông tại D và ΔCFK vuông tại F có
CK chung
góc DCK=góc FCK
=>ΔCDK=ΔCFK
=>KD=KF=KE
=>K cách đều AB,AC
b: góc ABC+góc ACB=180-50=130 độ
góc EBC+góc FCB=360 độ-130 độ=260 độ
=>góc KBC+góc KCB=130 độ
=>góc BKC=50 độ
1 )Cho tam giác ABC,tia phân giác của góc A cắt BC ở D.Biết góc ADB = 80 độ và góc B = 1,5 góc C . Tính các góc của tam giác ABC
2 ) Cho tam giác ABC,gọi O là giao điểm 2 tia phân giác của góc B và góc C.CMR : AOC là góc tù
3 ) Cho tam giác ABC biết góc C : góc B : góc A = 1 : 3 : 6
a.Tính các góc của tam giác ABC.
b. Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt đường thẳng AB tại E.Tính góc AEC
3)- theo bài tao có :A+B+C=180 độ.(định lí tổng ba góc của 1 tam giác)
C:B:A=1:3:6 => C/1=B/3=A/6=(A+B+C)/(1+3+6)=180/10=18
Do đó :C/1=18 B/3=18 A/6=18
=>C=18 độ =>B=54 độ =>A=104 độ
????????????????????????????????????????????????????????????
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:
a. Tam giác ABD = tam giác EBD
b. chứng minh DF = DC
c. chứng minh DA<DC
d. gọi H là giao điểm của BD và CF K là giao điểmtrên tia đối của DFsao cho DK=DF I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI chứng minh rằng ba điểm K,I,H trên thẳng hàng
1)Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC(H thuộc BC). Biết HI=1cm, HB=2cm, HC=3cm. Tính chu vi tam giác ABC
2) Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, đường phân giác AD. Gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng góc HAD bằng nửa hiệu của hai góc B và góc C.
3)Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho góc ACD=1/3 góc ACB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho ABE=1/3 góc ACB. BE và CD cắt nhau tại O. Gọi k là giao điểm các đương phân giác của tam giác OBC. Tam giác DEK là tam giác gì?
4) Tam giác ABC có góc A bằng 100 độ. Gọi CD là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc B cắt tia phân giác của góc ACD tại K. Tính số đo góc BAK
Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A =40* . Đường trung trực của AB cắt BC ở D
a. Tính BC
b. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC . Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạch của tam giác.
Bài 2
Cho tam giác ABC vg tại A đường cao AH phân giác AD . Gọi I ,J lần lượt là các giao điểm các đg phân giác của tam giác ABH,ACH, E là giao điểm của đg thẳng BI và AJ . CM rằng :
a. Tam giác ABE vuông
b. IJ vuông góc vs AD
Bài 3
Cho tam giác đều AOB trên tia đối của tia OA OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD . Từ B kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD. Gọi P là trung điểm của BC . Chứng minh
a. Tam giác COD là tam giác đều
b. AD = BC
c. Tam giác MNP là tam giác đều
Ai giúp mình vs
Bài 8: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD
b) tam giác BMD = tam giác CME.
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
Góc A chung
AD=AE(gt)
AB=AC(gt)
=>Tam giác ABE=Tam giác ADC (c.g.c)
->BE=CD( 2 cạnh tương ứng)
b/Ta có:Tam giác ABC có AB=AC-> tam giác ABC cân tại A
Tam giác ABE=tam giác ADC (cmt)
-> Góc DBM= góc ECM (2 góc tương ứng) (1)
mà góc B=góc C ( tam giác ABC cân tại A)
-> Góc MBC=góc MCB
-> Tam giác MBC cân tại M
-> BM=CM(tính chất) (2)
Lại có: AB=AC; AD=AE
=> BD=EC (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: tam giác BMD=tam giác CME(c.g.c)
c/Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
Góc ABM= góc ACM(CMt)
BM=CM(cmt)
=> Tam giác ABM=Tam giác ACK (c.g.c)
-> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
hay AM là phân giác góc BAC
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
^A _ chung ; AB = AC ; AE = AD
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác BMD và tam giác CME
BD = CE ; ^BMD = ^CME ( đối đỉnh ) ; BD = CE
do AB = AC và AD = AE
Vậy tam giác BMD = tam giác CME (c.g.c)
Cho tam giác abc gocs a bằng 90 độ.Trên cạnh ac lấy diểmd sao cho góc abc bằng 3abd.Trên cạnh ab lấy điểm e sao cho góc acb bằng 3ace.Gọi f là giao điểm của bd và ce,i là giao điểm các tia phân giác của tam giác bfc.
a)tính góc bfc
b)chứng minh tam giác dei là tam giác đều