Question

Cho tam giác ABC , gọi Y là giao điểm các phân giác góc B và góc C

Chứng minh:

a. Y cách đều 3 cạnh của tam giác

b. Tia AY là phân giác góc A

Answer 1

Câu a/ mk ko bít làm Thông cảm

câu b/ Do Y cách đều 3 cạnh của tam giác(câu a) nên góc AYB=góc AYC=góc BYC

Xét tam giác AYB và tam giác AYC có 

AY cạnh chung

góc AYB= góc AYC (chứng minh trên)

BY=CY(Y cách đều 3 cạnh của tam giác)

--> tam giác AYB=tam giác AYC(c-g-c)

=> góc YAB= góc YAC( góc tương ứng)

Vậy AY là tia fân giác góc A

Answer 2

a.Kẻ MY vuông góc với AB ,NY vuông góc với AC PY vuông góc với BC

Xét tam giác vuông BMY và tam giác vuông BDY có:

BY chung và góc MBY =góc PBY =>tam giác vuông MBY = tam giác vuông PBy(cạnh huyền -góc nhọn)

=>MY=PY(2 cạnh tương ứng)(1)

Tương tự đẽ chứng minh được PY=NY(2)

Từ (1)và (2)=>MY=NY

=>Y cách đều AB,AC,BC

B. Nối AY

Xét tam giác vuông MAY và tam giác vuông NAY có

AY chung và MY=NY => tam giác vuông AMY = tam giác vuông ANY (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>góc MAY =góc YAN(2 góc tương ứng)

Vì góc MAY=góc YAN mà YAN+MAY=MAN=> AY là tia phân giác góc A