Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
việt lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 1 2022 lúc 23:09

Bài 1: 

a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Để A=3 thì 3x-9=x+1

=>2x=10

hay x=5

Bài 2: 

a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

My Nguyen Tra
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
15 tháng 12 2021 lúc 20:29

a) ĐKXĐ: \(x\ne-3,x\ne2\)

b) \(A=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

c) \(A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{3-4}{3-2}=-1\)

Hoàng an
Xem chi tiết
Tô Mì
26 tháng 1 2022 lúc 8:11

1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

 

2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)

 

3. Tại x = 5, A có giá trị là:

\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)

 

4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)

Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)

 

Mạnh Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2023 lúc 10:57

10D

29C

28A

27B

26A

25A

16A

Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
Hquynh
2 tháng 1 2023 lúc 8:50

\(a,đk\left(B\right):x\ne\pm3\\ B=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}\\ =\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{6x}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\\ =\dfrac{3\left(x+3\right)+6x+x\left(x-3\right)}{x^2-9}\\ =\dfrac{3x+9+6x+x^2-3x}{x^2-9}\\ =\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\\ =\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2-9}\\ =\dfrac{x+3}{x-3}\)

\(b,P=A.B\\ =\dfrac{x+1}{x+3}\times\dfrac{x+3}{x-3}\\ =\dfrac{x+1}{x-3}\)

\(c,\) Để P nguyên 

\(\dfrac{x+1}{x-3}=1+\dfrac{4}{x-3}\)

=> \(x-3\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(=>x=\left\{2;4;5;1;7;-1\right\}\)

NknMiku
Xem chi tiết
Xyz OLM
7 tháng 4 2023 lúc 21:54

ĐKXĐ : \(x\ne2\)

Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 

Áp dụng vào bài toán ta có:

 x4 + 3 = (x4 - 16) + 19

= [(x2)2 - 42] + 19

= (x2 - 4)(x2 + 4) + 19

= (x - 2)(x + 2)(x2 + 4) + 19

Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)

\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)

Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)

𝒯𝒽ỏ 𝓂❁𝓃
Xem chi tiết
Midoriya Izuku
7 tháng 11 2023 lúc 21:07

C. 2

Nguyễn Thị Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 22:18

Ta có: M=A+B

\(=\dfrac{x-\sqrt[3]{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt[3]{x}}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1+\sqrt[3]{x}-1}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-1}\)

❤️ buồn ❤️
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Băng
28 tháng 3 2020 lúc 22:22

a) \(\left(\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{3-x}+\frac{x+2}{x^2-5x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

\(\left(\frac{x+3}{x-2}-\frac{x+2}{x-3}+\frac{x+2}{x^2-2x-3x+6}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

\(\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)

\(\left(\frac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right).\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{-3+x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{1}{\left(x-2\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)

=\(\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)

b) Để A >1 \(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(1-x\right)\left(3-x\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-2}>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa
❤️ buồn ❤️
Xem chi tiết