Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có: O ∈ AH

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:

Vậy chọn đáp án C.

Theo định lí sin trong tam giác ta có:

a sin A = 2 R ⇒ R = a 2 sin A = 6 2. sin 60 0 = 2 3

Chọn B.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

\(R=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

 Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có a sin A = 2 R . Suy ra:

  R = a 2 sin 60 ° = a 2.   3 2 = a 3 3 .

Chọn A.

Theo định lí sin ta có:

Tam giác ABC đều nên A = 60o ⇒ sin ⁡A = √3/2

Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng đl sin vào tam giác ABC có:

\(\dfrac{AC}{sinB}=2R\\ \Leftrightarrow R=\dfrac{2\sqrt{2}}{sin\left(45\right)}:2=2\left(cm\right)\)

Vậy bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng `2` cm.