Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật:

Viết phương trình định luật II – Niuton trong các trường hợp:

+ Khi vật chuyển động đi lên:

− P − F C = m a 1 → a 1 = − g − F C m

+ Khi vật chuyển động đi xuống:

P − F C = m a 2 → a 2 = g − F C m

Gọi  v 0  là vận tốc lúc ném lên và h là độ cao cực đại vật đạt được

Ta có khi lên đến độ cao cực đại thì vận tốc của vật v=0, nên ta có:

v 2 − v 0 2 = 2 a 1 h ↔ − v 0 2 = 2 a 1 h → v 0 = 2 h g − F c m

=> Thời gian vật đạt độ cao cực đại:  t 1 = − v 0 a 1 = 2 h v 0

Thời gian khi vật trở lại mặt đất:  t 2 = 2 h a 2

+ Mặt khác, theo đầu bài ta có:  t 1 = t 2 2 ↔ 2 h v 0 = 2 h a 2 2

↔ 2 h 2 h g + F C m = 1 2 2 h g − F C m ↔ 4 h g − F C m = 2 h g + F C m ↔ 4 g − F C m = g + F C m → F C = 3 5 m g = 3 5 5.10 = 30 N

Đáp án: C

Đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên.

Phương trình vận tốc của vật là v = v_o + at = 4 - 10t (m/s).

Phương trình tọa độ của vật là x = x_o + v_ot + 0,5at² = 4t – 5t² (m).

Khi vật đạt độ cao cực đại thì vận tốc của vật v = 0 → 4 – 10t = 0

→ Thời gian vật chuyển động đến lúc đạt độ cao cực đại là t = 0,4 s.

Độ cao cực đại vật đạt được là x = 4.0,4 – 5.0,4² = 0,8 m.

Chọn đáp án A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên trên.

Phương trình vận tốc của vật là 

Ta có: \(m=5kg;t_2=2t_1\)

Chọn chiều dương hướng lên

Chuyển động đi lên:\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_C}=m.\overrightarrow{a_1}\Rightarrow a_1=-\left(g+\frac{F_C}{m}\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\frac{-v_0}{a_1}=\frac{v_0}{g+\frac{F_C}{m}}\\h=\frac{-v_0^2}{2a_1}=\frac{v_0^2}{2\left(g+\frac{F_C}{m}\right)}\end{matrix}\right.\)

Chuyển động đi xuống:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_C}=m.\overrightarrow{a_2}\Rightarrow a_2=g-\frac{F_C}{m}\)

\(t_2=\sqrt{\frac{2h}{a_2}}=\frac{v_0}{\sqrt{g^2-\left(\frac{F_C}{m}\right)^2}}\)

Mà:\(t_2=2t_1\)

\(\Rightarrow F_C=30N\)

Chọn D.

Đáp án B

Thời gian vật đạt độ cao cực đại bằng thời gian vật rơi từ độ cao cực đại tới điểm ném vật