Question

Từ mặt đất người ta ném một vật khối lượng 5kg lên cao theo phương thẳng đứng. Thời gian đạt độ cao cực đại là   t 1 , thời gian trở lại mặt đất là t 2 . Biết t 1 = t 2 2 . Cho g = 10 m / s 2 . Độ lớn lực cản không khí (xem như không đổi) có giá trị là:

A. 10N

B. 15N

C. 20N

D. 30N

Answer 1

Các lực tác dụng lên vật : Trọng lực P → , lực cản của không khí  F c →

Phương trình chuyển động của vật là:

P → + F c → = m a → (1)

Khi vật đi lên : t=t₁,a=a₁

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được:

− p − F c = m a 1 ⇒ a 1 = − g − F c m (2)

Gọi v₀ là vận tốc của vật ban đầu, s là độ cao cực đại mà vật đạt được, ta có:

v 2 − v 0 2 = 2 a 1 s ⇒ v 0 = 2 s ( g + F c m ) v = v 0 + a 1 t 1 → t 1 = − v 0 a 1 = 2 s v 0 ⇒ t 1 = 2 s 2 s ( g + F c m )

Khi vật đi xuống:t=t₂,a=a₂

Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống ta được:

P − F c = m a 2 → a 2 = g − F C m ( 4 )

Thời gian vật trở lại mặt đất

t 2 = 2 s a 2 = 2 s g − F C m

Mà  t 1 = t 2 2

⇒ 2 s 2 s ( g + F c m ) = 1 2 2 s g − F C m

⇒ 4 ( g − F C m ) = ( g + F c m ) ⇒ F C = 3 5 m g = 3 5 .5.10 = 30 N

Vậy độ lớn của lực cản không khí là: 30N

Đáp án: D