Tìm m để đồ thị hàm số y = m x + m - 1 taọ với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
A. m ∈ - 1 ; 2
B. m ∈ 3 ± 2 2
C. m ∈ - 1 ; 3 ± 2 2
D. 1
cho hàm số y=(m-1)x+m-2 (m≠1). tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2
Để đồ thị hàm số tạo với 2 trục 1 tam giác \(\Rightarrow m\ne\left\{1;2\right\}\)
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của ĐTHS với Ox và Oy
\(\Rightarrow A\left(-\dfrac{m-2}{m-1};0\right)\) ; \(B\left(0;m-2\right)\)
\(\Rightarrow OA=\left|-\dfrac{m-2}{m-1}\right|=\left|\dfrac{m-2}{m-1}\right|\) ; \(OB=\left|m-2\right|\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=2\Rightarrow OA.OB=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{m-2}{m-1}\right|.\left|m-2\right|=4\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=4\left|m-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-4m+4=4\left(m-1\right)\\m^2-4m+4=-4\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-8m+8=0\\m^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\pm2\sqrt{2}\\m=0\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y = (m + 1)x - m + 2.
a, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 1.
b, Tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ moojtt tam giác có diện tích bằng 2.
A học đại học rồi mà vẫn hỏi câu lp 9 ak
y=(m+1)x-m+2 (d\(_1\))
y=3x+1 (d\(_2\))
Để (d\(_1\)) song song với (d\(_2\)) thì
m+1=3 và -m+2 khác 1
m=2 (t/m m khác 1) và m khác 1
Vậy ...........
Gọi giao của (d1)và trục Ox là A =>A(\(\frac{m-2}{m+1}\);0)
=>OA=!\(\frac{m-2}{m+1}\)! (trị tuyệt đối nha bạn lộc)
Gọi giao cuả (d1) và trục Oy là B =>B(0;2-m)
=> OB =!2-m!
Theo bài ra ta có S\(_{OAB}\)=2
hay \(\frac{1}{2}\).OA.OB = 2
\(\frac{1}{2}\).!\(\frac{m-2}{m+1}\)!.!2-m!=2
\(\frac{!m-2!}{!m+1!}\).!m-2!=4 (! là trị tuyệt đối nha)
giải ra thì m =8
VẬY...........
Cho hàm số y = ( m - 2 )x + m + 3 với m ≠≠ 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
cho x=0=>y=m+3=>A(0;m+3)
cho y=0=>\(x=\dfrac{-m-3}{m-2}\)\(=>B\left(\dfrac{-m-3}{m-2};0\right)\)
vậy đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua A(0,m+3) và B\(\left(\dfrac{-m-3}{m-2};0\right)\)
\(=>S\left(\Delta OAB\right)=1=\dfrac{OA.OB}{2}=\dfrac{\left(m+3\right)\left(\dfrac{-m-3}{m-2}\right)}{2}\)
\(=>m=..............\)(bạn tự tính)
a) Viết pt đường thẳng y =ax +b biết đồ thị của nó đi qua điểm S (2;3) và cắt trục tọa độ tại hai điểm M,N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số y=m2x +m +1 tạo vs các trục tọa độ một tam giác cân
Cho hai hàm số y=(m + 2)x + 2m + 4(với m là một số thực khác –2)
a) Tìm m để diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ bằng 3
PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(2m+4\right)}{m+2}=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=2m+4\Leftrightarrow B\left(0;2m+4\right)\Leftrightarrow OB=2\left|m+2\right|\)
\(S_{OAB}=3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=3\Leftrightarrow OB=3\\ \Leftrightarrow2\left|m+2\right|=3\Leftrightarrow\left|m+2\right|=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Trên đồ thị của hàm số y = 1 x - 1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
Ta có:
- Lấy điểm M(x0;y0) ∈ (C).
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là:
+ Giao với trục hoành:
+ Giao với trục tung:
- Ta có:
- Theo giả thiết tam giác OAB có diện tích bằng 2 nên:
Bài 7: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2
a) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
Giúp mk nha
\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Nghịch biến \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-\left(m+3\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+3}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=m+3\Leftrightarrow B\left(0;m+3\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+3\right|\)
Theo đề: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\left|m+3\right|=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)^2}{\left|2-m\right|}=2\\ \Leftrightarrow2\left|2-m\right|=\left(m+3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(2-m\right)=\left(m+3\right)^2\left(m\le2\right)\\2\left(m-2\right)=\left(m+3\right)^2\left(m>2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+8m+5=0\left(m\le2\right)\\m^2+4m+13=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{11}\left(n\right)\\m=-4-\sqrt{11}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Cho hàm số \(y=\left(m-2\right)x+4+m\) . Tìm m để:a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1 ; 2).b) Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4
Để hàm số y=(m-2)x+4+m là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)
hay \(m\ne2\)
a) Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì
Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-2)x+4+m, ta được
\(\left(m-2\right)\cdot1+4+m=2\)
\(\Leftrightarrow m-1+4+m=2\)
\(\Leftrightarrow2m+3=2\)
\(\Leftrightarrow2m=-1\)
hay \(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)
Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì \(m=-\dfrac{1}{2}\)
Cho hàm số y =(m – 3)x + 2 có đồ thị là (d)
c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.
c) y = (m – 3)x + 2 (m ≠ 3)
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) và trục Ox, Oy và tam giác tạo thành là tam giác AOB vuông tại O