Chọn A.

Ta có:

+ sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x)² - 2sin²x.cos²x = 1 - 2sin²x.cos²x.

+ sin⁴x + cos⁴x = 1 - 3sin²x.cos²x.

Do đó

A = 3(1 - 2sin²x^.cos²x) - 2(1 - 3sin²x.cos²x) = 1.

Theo bài ra ta có: x-9=81

x=81+9

x=90

Vậy giá trị của x là 90.

Để tìm giá trị của x, ta có thể giải phương trình (x-9) = 81. Bằng cách thực hiện phép tính, ta có x = 90.

\(D=\frac{sin4x+sin5x+sin6x}{cos4x+cos5x+cos6x}\)

\(=\frac{\left(sin4x+sin6x\right)+sin5x}{\left(cos4x+cos6x\right)+cos5x}\)

\(=\frac{2sin\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+sin5x}{2cos\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+cos5x}\)

\(=\frac{2sin5x.cos\left(-x\right)+sin5x}{2cos5x.cos\left(-x\right)+cos5x}=\frac{sin5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}{cos5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}=\frac{sin5x}{cos5x}=tan5x\)

Đáp án C

Đáp án C

\(D=\frac{1+sin2x+cos2x}{1+sin2x-cos2x}=\frac{1+2sinxcosx+2cos^2x-1}{1+2sinxcosx-1+2sin^2x}\)

\(D=\frac{cosx\left(sinx+cosx\right)}{sinx\left(sinx+cosx\right)}=cotx\)

\(F=\frac{sinx+sin4x+sin7x}{cosx+cos4x+cos7x}\)

\(F=\frac{2sin4xcos3x+sin4x}{2cos4xcos3x+cos4x}\)

\(F=\frac{2sin4x\left(cos3x+1\right)}{2cos4x\left(cos3x+1\right)}=tan4x\)

\(G=\frac{cos2x-sin4x-cos6x}{cos2x+sin4x-cos6x}=\frac{-2sin4xsin2x-sin4x}{-2sin4xsin2x+sin4x}\)

\(G=\frac{-sin4x\left(2sin2x+1\right)}{-sin4x\left(2sin2x-1\right)}=\frac{2sin2x+1}{2sin2x-1}\)

Chọn C.

Ta có A = sin⁴x +  cos⁴x - ¼cos 4x = ( sin²x + cos²x) ² - 2sin²x.cos²x - ¼cos 4x

= 1 - ½sin²2x - ¼cos4x = 1 - ¼(1 – cos4x) - ¼cos4x = 3/4

Chọn C.

Ta có: C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ² - ( sin⁸x + cos⁸x)

= 2 [ (sin²x + cos²x) ² - sin²x.cos²x]² - [ (sin⁴x + cos⁴x)² - 2sin⁴x.cos⁴x]

= 2[ 1 - sin²x.cos²x]² - [ (sin²x+ cos²x) ² - 2sin²x.cos²x]² + 2sin⁴x.cos⁴x

= 2[ 1- sin²x.cos²x]² - [ 1 - 2sin²x.cos²x]²  + 2sin⁴x.cos⁴x

= 2( 1 - 2sin²xcos²x+ sin⁴x.cos⁴x) –( 1- 4sin²xcos²x+ 4sin⁴xcos⁴x) + 2sin⁴x.cos⁴x

=  1.