a) <=> 4sinxcosx -(2cos²x-1)=7sinx+2cosx-4

<=> 2cos²x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0

- sinx=1 => 2cos²x-2cosx+2=0 

pt trên vn

b) <=> 2sinxcosx-1+2sin²x+3sinx-cosx-1=0

<=> cos(2sinx-1)+2sin²x+3sinx-2=0

<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0

<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0

<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)

<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (2\cos x-1)(2\sin x+\cos x)=2\sin x\cos x-\sin x$

$\Leftrightarrow (2\cos x-1)(2\sin x+\cos x)=\sin x(2\cos x-1)$

$\Leftrightarrow (2\cos x-1)(\sin x+\cos x)=0$

$\Rightarrow 2\cos x=1$ hoặc $\sin x=-\cos x=\cos (\pi -x)=\sin (x-\frac{\pi}{2})$

Đến đây thì đơn giản rồi.

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-2cosx+2sin^2x+sinx-3=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(sinx-1\right)+\left(sinx-1\right)\left(2sinx+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2cosx+2sinx+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đáp án A

PT  

sin 2 x − 2 cos x = 0 ⇔ 2 sin x cos x − 2 cos x = 0 ⇔ 2 cos x s in x − 1 = 0 ⇔ cos x = 0 ⇒ x = π 2 + k π

Đáp án B

Ta có:

Đáp án B