2 đồ thị song song \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}=2-m\\3\ne n-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{4}{3}\\n\ne4\end{matrix}\right.\)

Vì (1) song song với đường thẳng y=2x+2 nên m+3=2

hay m=-1

Vậy: (1): y=2x+2n-3

Để (1) cắt đường thẳng y=3x-3 tại điểm có hoành độ bằng 2 thì

Thay x=2 vào hàm số y=3x-3, ta được:

\(y=3\cdot2-3=6-3=3\)

Thay x=2 và y=3 vào hàm số y=2x+2n-3, ta được: 

\(4+2n-3=3\)

\(\Leftrightarrow2n+1=3\)

\(\Leftrightarrow2n=2\)

hay n=1

Vậy: m=-1 và n=1

a: Để hai đồ thị song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=m\\n-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n\ne5\end{matrix}\right.\)

b: Để hai đồ thị cắt nhau thì \(2m-3\ne m\)

hay \(m\ne3\)

\(y=\left(2m-3\right)x+n\)

Đồ thị hàm số qua (2;-5) và song song với đường thẳng y=-2x-2 nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}2m-3=-2\\\left(2m-3\right)2+n=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\n=-1\end{cases}}}\)

Ta được y=-2x-1

Câu 2: 

a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\) đi qua điểm A(1;2) thì

Thay x=1 và y=2 vào hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\), ta được:

m+1=2

hay m=1

Vậy: m=1

a) y = 1,5x

Với x = 2 thì y = 1,5 . 2 = 3

Ta có: A (2; 3)

Vậy đồ thị hàm số y = 1,5x là một đường thẳng đi qua 2 điểm O (0; 0) và A (2; 3)

(Vẽ hình hơi xấu 1 chút, thông cảm )

b) *Xét M (-2; 3)

Với x = -2 thì y = 1,5 . (-2) = -3 (bằng tung độ điểm M)

Vậy điểm M thuộc đồ thị hàm số y = 1,5x

*Xét điểm N (3; 6)

Với x = 3 thì y = 1,5 . 3 = 4,5 (không bằng tung độ điểm N)

Vậy điểm N không thuộc đồ thị hàm số y = 1,5x

1:

a: m^2+1>=1>0 với mọi m

=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất

b: Do m^2+1>0 với mọi m

nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R