Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 5 2017 lúc 3:26

Đáp án A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 6 2018 lúc 3:48
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 7 2017 lúc 10:12

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 2 2019 lúc 15:52

Đáp án D

Đặt g ( x ) = x 4 - a x 2 - b ,  ta thấy x = 0 ⇒ y = - b < 0 nên điểm cực đại ở dưới trục hoành và y ' = 4 x 3 - 2 a x = 0  có ba nghiệm phân biệt g(x) sẽ có đồ thị như đồ thị hình bên.

Đồ thị của hàm số  g ( x ) = x 4 - a x 2 - b , là phần nằm phía dưới trục hoành và hai nhánh phía trên trục hoành.

Đồ thị của hàm số y = | x 4 - a x 2 - b |  có được bằng cách lấy phần phía dưới trục hoành đối xứng qua trục hoành kết hợp với phần ở trên trục hoành. Đó chính là tất cả phần đồ thị trên trục hoành.

Dựa vào đồ thị => Hàm số  y = | x 4 - a x 2 - b |  có 5 cực trị.

Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Võ Đăng Khoa
23 tháng 4 2016 lúc 14:37

a) Xét hàm số \(y=ax^4+bx^2+c\)

Ta có \(y'=4ax^3+2bx=2x\left(2ax^2+b\right)\)

         \(y'=0\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(2ax^2+b=0\left(1\right)\)

Đồ thị  hàm số có 3 cực trị phân biệt khi và chỉ khi \(y'=0\) có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 \(\Leftrightarrow ab< 0\) (*)

Với điều kiện (*) thì đồ  thị có 3 điểm cực trị là :

\(A\left(0;c\right);B\left(-\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right);C\left(\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right)\)

Ta có \(AB=AC=\sqrt{\frac{b^2-8ab}{16a^2}};BC=\sqrt{-\frac{2b}{a}}\) nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi vuông tại A.

Khi đó \(BC^2=2AB^2\Leftrightarrow b^3+8a=0\)

Do đó yêu cầu bài toán\(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\b^3+8a=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\-8\left(m+1\right)^3+8=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=0\)

 

b) Ta có yêu cầu bài toán  \(\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\OA=BC\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\m^2-4\left(m+1\right)=0\end{cases}\)

                                                           \(\Leftrightarrow m=2\pm2\sqrt{2}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 8 2017 lúc 13:35

Hàm số y   =   f x  với f(x) là hàm đa thức bậc 3 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Mặt khác, f(x) là hàm số bậc 3 nên khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số đồng thời cũng có hai cực trị. Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 3 2017 lúc 4:07

Đáp án A

Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5

Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị

=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 11 2017 lúc 9:31

Đáp án A

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.

Cách giải:

(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.

VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.

(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.

(3) hiển nhiên sai.

Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 9 2017 lúc 14:57

Chọn B.