câu 1 : Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R . Đường thẳng d đi qua M và tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A . Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O;R)

1) Tính đọ dài đoạn thẳng An theo R . Tính số đo góc NAM
2) Kẻ hai đường kính AD và CD khac nhau của đường tròn (O;R) . Các đường thẳng BC,BD cắt đường tahnwgr d lần lượt tại P,Q .
a) c/m tứ giác PQDC là tứ giác nội tiếp 
b) c/m 3BQ - 2AQ > 4R

cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. C là 1 điểm cố định nằm giữa A và O. Điểm M di động trên đường tròn (O;R).

1)gọi N là 1 điểm trên đường tròn (O;R) sao cho góc MCN =90 độ , gọi K là trung điểm của MN. CMR khi M di động ta có KO²+KC² không đổi

2)CMR, khi M di động trên (O;R) thì K di động trên 1 đường tròn cố định tâm I là trung điểm của CO

cho đường tròn (O) đường kính AB, một điểm M di động trên đường tròn. Gọi  N là điểm đối xứng với A qua M; P là giao điểm thứ 2 của BN với đường tròn (O); Q,R là giao điểm của đường thẳng BM lần lượt với AP và với tiếp tuyến tai A của đường tròn(O).

a) chứng minh N luôn luôn trên 1 đường tròn cố định tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi đó là đường tròn (C)

b) chứng minh RN là tiếp tuyến của đường tròn (C)

c) tứ giác ARNQ là hình gì?

không cần vẽ hình nha mn

làm giúp mình với. ai có làm là mình tick đúng cho

làm ơn!!!

mọi người ơi giúp e vs ạ... cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC., đường thẳng Ab c ắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 tại D. đường thẳng Ac cắt đường tròn tâm O' tại điểm thứ 2 tại E

1,chứng minh 4 điểm B.C,D.E cùng thuộc 1 đường tròn

2,gọi F là giao điểm của 2 đường tròn O và O' ( F khác A). chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD

3,gọi H là giao điểm của AB và EF. chứng minh rằng BH.AD= AH.BD

Cần gấp

Cho đường trong (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M,N là tiếp điểm). Qua A vẽ 1 đường thẳng cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp đường tròn tâm (O)
b) Chứng minh: AN^2=AB.AC
c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt MN tại E. Chứng minh: EH//NC

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

HELP MEEEEEEEEEE