Phủ định của mệnh đề P ( x ) : " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 " là:
A. " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "
B. " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 = 1 "
C. " ∀ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≠ 1 "
D. " ∃ x ∈ ℝ , 5 x − 3 x 2 ≥ 1 "
Những câu hỏi liên quan
Xét mệnh đề
P
:
∃
x
∈
ℝ
:
2
x
−
3
0
. Mệnh đề phủ định
P
¯
của mệnh đề P là: A.
∀
x
∈
R
,2
x
−
3
0
B.
∃
x
∈
R
,2
x
−
3
0...
Đọc tiếp
Xét mệnh đề P : ∃ x ∈ ℝ : 2 x − 3 < 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:
A. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 < 0 "
B. " ∃ x ∈ R ,2 x − 3 > 0 "
C. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≥ 0 "
D. " ∀ x ∈ R ,2 x − 3 ≤ 0 "
Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃ x ∈ X , P ( x ) " là " ∀ x ∈ X , P ( x ) ¯ " .
Đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mệnh đề “
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
x
”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề? A.
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
x
B.
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
≥
x
C.
∀
x
∈
ℝ
,...
Đọc tiếp
Cho mệnh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?
A. ∃ x ∈ ℝ , x 2 < x
B. ∃ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
C. ∀ x ∈ ℝ , x 2 < x
D. ∀ x ∈ ℝ , x 2 ≥ x
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề
P
:
∀
x
∈
ℝ
,
2
x
−
9
0
A.
P
¯
:
∀
x
∈
ℝ
,
2
x
−
9
0
B.
P
¯
:
∀
x
∈
ℝ
,...
Đọc tiếp
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 "
A. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 < 0 "
B. P ¯ : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
C. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≥ 0 "
D. P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
Đáp án D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " ∀ x ∈ ℝ , 2 x − 9 = 0 " là P ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , 2 x − 9 ≠ 0 "
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét mệnh đề P:
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
+
1
0
. Mệnh đề phủ định
P
¯
của mệnh đề P là: A.
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
+
1
≤
0
B.
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
+
1...
Đọc tiếp
Xét mệnh đề P: " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 " . Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là:
A. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
B. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 ≤ 0 "
C. " ∀ x ∈ ℝ , x 2 + 1 > 0 "
D. " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + 1 < 0 "
Xét mệnh đề P:
∃
x
∈
ℝ
:
3
x
+
1
0
Mệnh đề phủ định
P
¯
của mệnh đề P là
A
.
∀
x
∈
ℝ
:
3
x
+
1
≤
0
B
.
∃
x
∈
ℝ
:...
Đọc tiếp
Xét mệnh đề P: " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 < 0 " Mệnh đề phủ định P ¯ của mệnh đề P là
A . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "
B . " ∃ x ∈ ℝ : 3 x + 1 > 0 "
C . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≥ 0 "
D . " ∀ x ∈ ℝ : 3 x + 1 ≤ 0 "
Cho mênh đề “
∀
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4
”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó A.
A
¯
:
∃
x
∈
ℝ
,
x
2
+
x
≥
−
1
4...
Đọc tiếp
Cho mênh đề “ ∀ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 ”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó
A. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
B. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≤ − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
C. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x < − 1 4 " Đây là mệnh đề đúng
D. A ¯ : " ∃ x ∈ ℝ , x 2 + x ≥ − 1 4 " Đây là mệnh đề sai
bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 0
b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)
bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :
a)∀x ∈ R,x -2 ⇒ x^2 4 b)∀x ∈ N,x 2 ⇔x^2 4
bài 3: a) Cho mệnh đề P:Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ.
Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.
b) Phát biểu mệnh đề...
Đọc tiếp
bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0
b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)
bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :
a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4
bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.
Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương
Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''
Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.
Bài 1:
a/ Với \(x=0\Rightarrow0-0+1>0\) đúng
Vậy mệnh đề đúng
Phủ định: \(\forall x\in R;x^3-x^2+1\le0\)
Hoặc: \(∄x\in R,x^3-x^3+1>0\)
b/ \(x^4-x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-3x^2=\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)
Vậy mệnh đề đã cho là đúng
Phủ định: \(\exists x\in R,x^4-x^2+1\ne\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)
Câu 2:
a/ Với \(x=0\Rightarrow0>-2\) nhưng \(0^2< 4\)
\(\Rightarrow\) Mệnh đề sai
b/ Mệnh đề đúng do \(x\in N\Rightarrow x\ge0\)
\(x>2\Rightarrow x^2>4\) (2 vế của BĐT đều không âm thì có thể bình phương 2 vế)
Câu 3:
P là mệnh đề đúng
\(P:\) "\(\forall x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\in Q\)"
\(\overline{P}:\) "\(\exists x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\notin Q\)"
\(\overline{P}\) là mệnh đề sai
Chứng minh P đúng:
Do x hữu tỉ, đặt \(x=\frac{a}{b}\) với a; b là các số nguyên \(\left(a;b\right)=1\) và \(b\ne0\)
\(\Rightarrow2x=\frac{2a}{b}\)
Do a nguyên \(\Rightarrow2a\) nguyên \(\Rightarrow\frac{2a}{b}\) hữu tỉ
b/ Mệnh đề đảo của P:
" Với mọi số thực x, nếu 2x là số hữu tỉ thì x là số hữu tỉ"
Chứng minh tương tự như trên
c/ "Với mọi số thực x thì x là số hữu tỉ khi và chỉ khi 2x là số hữu tỉ"
Bài 4:
a/ Là mệnh đề sai, ví dụ \(x=1;y=1\)
b/ Là mệnh đề đúng, ví dụ: \(x=1;y=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề
P
(
x
)
:
∃
x
∈
R
:
x
2
+
2
x
+
5
là số nguyên tố” là: A.
∀
x
∉
R
:
x
2
+
2
x
+
5
là hợp số B.
∃
x
∈
R
:
x...
Đọc tiếp
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ( x ) : " ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là số nguyên tố” là:
A. ∀ x ∉ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số
B. ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số
C. ∀ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số
D. ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là số thực
Cho các tập hợp:
M
{
x
∈
ℝ
:
x
≥
−
3
}
,
N
{
x
∈
ℝ
:
−
2
≤
x
≤
1
}
,
P
{
x
∈
ℝ
:
−
5
x
≤
0
}
.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A.
M
⊂
N
B.
M
⊃
P
C. ...
Đọc tiếp
Cho các tập hợp:
M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M ⊂ N
B. M ⊃ P
C. N ⊂ M
D. N ⊂ P
Đáp án C.
Giải thích
M = x ∈ R : x ≥ - 3 = [ - 3 ; + ∞ ) N = x ∈ R : - 2 ≤ x ≤ 1 = [ - 2 ; 1 ] P = x ∈ R : - 5 < x ≤ 0 = ( - 5 ; 0 ]
Ta thấy rằng - 2 ; 1 ⊂ [ - 3 ; + ∞ ) d o đ ó N ⊂ M
Đúng 0
Bình luận (0)