Trong các hàm số y = tan   x ;   y = sin   2 x ;   y = sin   x ;   y = c o t   x  có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x + k π = f x ;   ∀ x ∈ ℝ ;   k ∈ ℤ

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Cho hàm số y   =   cos 2 x .

a) Chứng minh rằng cos 2 x   +   k π   =   cos   2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y   =   cos   2 x .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ   x   =   π / 3 .

c) Tìm tập xác định của hàm số :  z   =   1   -   cos 2 x 1   +   cos 2 2 x

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 1 + sin 2 x  với x ∈ ℝ \ - π 4 + k π , k ∈ Z . Biết F 0 = 1 ,   F π = 0 , tính giá trị biểu thức P = F - π 12 - F 11 π 12  

A. P = 0

B.  P = 2 - 3

C. P = 1

D. Không tồn tại P.

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)                                                       

B. \(\mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)                                             

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)

cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\)   ;   b) y = \(3\tan^2x+1\)   ;   c) y = \(\sin x\cos x\)   ;   d) y = \(\sin x\cos x\)\(+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)

chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = α, π/2 < α < π, A(1; 0). Gọi M 2  là điểm đối xứng với M qua trục Ox. Số đo của cung A M 3  là

    A. π - α + k2π, k ∈ Z          B. α + π/2 + k2π, k ∈ Z

    C. α - π + k2π, k ∈ Z          D. -α + k2π, k ∈ Z

Cho phương trình  cos   x + sin   x = 1 + sin   2 x + cos   2 x . Nghiệm của phương trình có dạng  x 1 = a π + k π .  x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b

A.  1 12

B. 3

C.  7 π 12

D.  π 4