Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, SA ⊥ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC ⊥ (SAM)
B. BC ⊥ (SAC)
C. BC ⊥ (SAB)
D. BC ⊥ (SAJ)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM,
S
A
⊥
đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
B
C
⊥
S
A
M
B.
B
C
⊥
S
A
C
C.
B
C
⊥
S
A...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM, S A ⊥ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B C ⊥ S A M
B. B C ⊥ S A C
C. B C ⊥ S A B
D. B C ⊥ S A J
Đáp án A
SA vuông góc với đáy ⇒ S A ⊥ B C 1
cân tại A ⇒ A M ⊥ B C 2
Từ (1) và (2) ⇒ B C ⊥ S A M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BC
⊥
(SAC). B. BC
⊥
(SAJ). C. BC
⊥
(SAM). D. BC
⊥
(SAB).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ (SAC).
B. BC ⊥ (SAJ).
C. BC ⊥ (SAM).
D. BC ⊥ (SAB).
Phương pháp:
Sử dụng quan hệ vuông góc để chứng minh các đáp án và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC
Chọn: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.
B
C
⊥
S
A
C
B.
B
C
⊥
S
A
M
C.
B
C
⊥...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B C ⊥ S A C
B. B C ⊥ S A M
C. B C ⊥ S A J
D. B C ⊥ S A B
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC
⊥
(SAC) B.BC
⊥
(SAM) C.BC
⊥
(SAJ) D. BC
⊥
(SAB)
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ (SAC)
B.BC ⊥ (SAM)
C.BC ⊥ (SAJ)
D. BC ⊥ (SAB)
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM,
S
A
⊥
đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
B
C
⊥
(
S
A
M
)
B.
B
C
⊥
(...
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM, S A ⊥ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B C ⊥ ( S A M )
B. B C ⊥ ( S A B )
C. B C ⊥ ( S A J )
D. B C ⊥ ( S A C )
Đáp án A
Do S A ⊥ ( A B C ) nên B C ⊥ S A M là trung điểm BC nên ta có B C ⊥ A M
⇒ B C ⊥ ( S A M ) độ dài cạnh hình lập phương là 3cm
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
16 tháng 8 2023 lúc 17:40
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SA \( \bot \) (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) BC \( \bot \) (SAM);
b) Tam giác SBC cân tại S.
a) Xét tam giác ABC cân tại A có
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)
\( \Rightarrow \) AM là đường cao \( \Rightarrow \) \(AM \bot BC\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AM \bot BC\\SA \bot BC\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AM \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right)\)
b) \(\left. \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAM} \right)\\SM \subset \left( {SAM} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot SM\)
Xét tam giác SBC có:
+) SM là đường cao \(\left( {BC \bot SM} \right)\)
+) SM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)
\( \Rightarrow \) Tam giác SBC cân tại S.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB 3, BC 4.
S
A
⊥
A
B
C
và SA 5. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (AHK)//BC B.
A
H
K
⊥
S
B
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB =3, BC =4. S A ⊥ A B C và SA =5. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB và K là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (AHK)//BC
B. A H K ⊥ S B C
C. A H K ⊥ S B
D. A H K ⊥ S A B
2 tháng 4 2021 lúc 23:40
cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy. M trung điểm BC, J trung điểm BM. Tìm các mp vuông góc mp (ABC)?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
