Phương pháp:
Sử dụng quan hệ vuông góc để chứng minh các đáp án và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC
Chọn: C
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ (SAC)
B.BC ⊥ (SAM)
C.BC ⊥ (SAJ)
D. BC ⊥ (SAB)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB).
A. 3 2
B. 1
C. 21 7
D. 2 7 7
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\),\(BC=a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy ,\(SA=a\sqrt[]{3}\) .Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\).Tính cot góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SBM\right)\) và \(\left(SAB\right)\).
Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện A.BMNC
A. a 3 3 4
B. a 3 3 6
C. a 3 3 24
D. a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy là S A = a 2 . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu?
A. a 2 3
B. a 2
C. a 3 3
D. a 3 2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = B C = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần S t p của hình chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, B C = 2 a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 0 . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc 60 o , gọi M là trung điểm của BC. Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là?
A. cos φ = 6 3
B. cos φ = 1 10
C. cos φ = 3 3
D. cos φ = 3 10
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a; AB = a; B C = a 2 . Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 góc đường thẳng AI và SC là?
A. 2 3
B. - 2 3
C. 2 3
D. 2 8
