Cho khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC’D’.
A. a 3 3
B. a 3 2 6
C. a 3 2 3
D. a 3 4
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'
A. a 3 3
B. a 3 2 6
C. a 3 2 3
D. a 3 4
1)Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng \(\sqrt{3}\)cm. Tính thể tích khối lập phương đó
2) Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. TÍnh thể tích khối chóp A'.ABC' theo V
3)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tamiacs đều cạnh a và đường thẳng A'C tạo với mặt phẳng (ABB'A') một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
4)Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASB=CSB=600 , SA=SB=SC=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
5) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), SB=\(a\sqrt{5}\), ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC = 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc . Tính VS ABCD . theo a và . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .
. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')
c.Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V = 2 2 a 3
B. V = 2 6 a 3
C. V = 2 4 a 3
D. V = 2 12 a 3
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC. Vì S.ABC là tứ diện đều cạnh a nên S H ⊥ A B C hay S H ⊥ A B C D v à S A = S B = S C = A C = B C = a
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD thì B H = 2 3 B O
Vì ABC đều có BO là trung tuyến nên \ B O = a 3 2
Xét tam giác SBH vuông tại H ta có
Diện tích hình thoi ABCD là
Thể tích khối chóp S.ABCD là
.
Chọn B.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a như hình vẽ
Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A. V = 2 a 3 3
B. V = 2 a 3 6
C. V = 2 a 3 3
D. V = 2 a 3
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45 0 .Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A . V = 2 a 3 3
B . V = 2 a 3 6
C . V = 2 a 3 3
D . V = 2 a 3
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45 0 Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A. V = 2 a 3 3
B. V = 2 a 3 6
C. V = 2 a 3 3
D. 2 a 3
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O. ABC và khối hộp ABCD. A’B’C’D’ điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O. ABC và khối hộp ABCD. A’B’C’D’
A. 1 4
B. 1 3
C. 1 6
D. 1 12