Đáp án C

Xác định góc  S C ; A B C D ⏜ = S C ; A C ⏜ = S A C ⏜ = 60 °

Tam giác SAC vuông tại A, có  S A = tan 60 ° . A C = a 6 H C = cos 60 ° . A C = a 2 2

⇒ d H ; A B C D d S ; A B C D = H C S C = a 2 2 : 2 a 2 = 1 4 ⇒ d H ; A B C D = a 6 4

Vậy thể tích khối chóp H.ABCD là

V H . A B C D = 1 3 d H ; A B C D . S A B C D = 1 3 . a 6 4 . 3 a 2 2 = a 3 6 8

Đáp án D.

Ta có S C ∩ A B C D = C  và 

Ta có

S A ⊥ A B C D ⇒ S C , A B C D ^ = S C , A C ^ = S C A ^ = 60 °

tan S C A ^ = S A A C ⇒ S A = A C tan S C A ^ = a 3 ⇒ V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = a 3 3 3 .

Chọn C

Dựa vào giả thiết ta có B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD.

Tam giác SAC vuông cân tại A nên C' là trung điểm của SC.

Trong tam giác vuông SAB' ta có:

Chọn đáp án D.

Đáp án B

A C = 2 S A = 2 tan 60 0 = 2 3 V = 1 3 .2 3 .1. 3 = 2

mình nghĩ câu hỏi của bạn chắc là nhầm thì phải.đáp án diện tích phải là:8π\(a^2\)

có phải bạn muốn tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp ko?nếu tìm bán kính ta làm như sau:SA=tan(60).AC=\(\sqrt{6}\)a

gọi O là tâm đáy suy ra AO=\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).từ O kẻ đt d vuông góc vs đáy .gọi Mlà trung điểm SA.trong mp(SAO) từ Mkẻ đt vuông góc SA cắt d tại I. I là tâm mặt cầu

R=IA=\(\sqrt{AI^2+AO^2}=a\sqrt{2}\)

Đáp án D

Ta có: S A = S C . sin 60 ∘ = a 3 2 , A C = S C . c os 60 ∘ = a 2  

2 A B 2 = A C 2 = a 2 4 ⇒ S A B C D = A B 2 = a 2 8  

Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a 3 2 . a 2 8 = a 3 3 48 .  

Xác định được 

Vì M là trung điểm SA nên

Kẻ  và chứng minh được  nên 

Trong ∆  vuông MAD tính được 

Chọn A.