Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ A B C D ,   S C = a  và SC hợp với đáy một góc 60 ∘ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.  a 3 6 48

B.  a 3 3 24

C.  a 3 2 16

D.  a 3 3 48

Answer 1

Đáp án D

Ta có: S A = S C . sin 60 ∘ = a 3 2 , A C = S C . c os 60 ∘ = a 2  

2 A B 2 = A C 2 = a 2 4 ⇒ S A B C D = A B 2 = a 2 8  

Thể tích khối chóp S.ABCD là: V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a 3 2 . a 2 8 = a 3 3 48 .