Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Xét các điểm M và N thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho AM=CN=x (0<x<1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa MN và song song với CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích nhỏ nhất bằng

A.  1 4

B.  1 2

C.  3 4

D.  3 2

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho M A A D = N C C B = 1 3 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. một tam giác 

B. một hình bình hành 

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ 

D. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho M A A D = N C C B = 1 3 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. Một hình bình hành

B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

D. Một tam giác

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho  M A A D = N C C B = 1 3 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. Một hình bình hành.

B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.

D. Một tam giác.

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Mặt phẳng α  qua M song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = M P 2 + N Q 2  bằng

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên canh BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = M P 2 + N Q 2 bằng

A.  8 5

B.  34 9

C.  3 4

D.  8 9