Chọn đáp án D

Hình chóp S.ABCD có 5 mặt nên thiết diện của hình chóp có tối đa 5 cạnh. Vậy thiết diện không thể là lục giác

Đáp án A

Đáp án A

+ Ta có: (α) // AB

⇒ giao tuyến (α) và (ABCD) là đường thẳng qua O và song song với AB.

Qua O kẻ MN // AB (M ∈ BC, N ∈ AD)

⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN.

+ (α) // SC

⇒ giao tuyến của (α) và (SBC) là đường thẳng qua M và song song với SC.

Kẻ MQ // SC (Q ∈ SB).

+ (α) // AB

⇒ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua Q và song song với AB.

Từ Q kẻ QP // AB (P ∈ SA).

⇒ (α) ∩ (SAD) = PN.

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.

Ta có: PQ// AB và NM // AB

=> PQ // NM

Do đó, tứ giác MNPQ là hình thang.

Đáp án D

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ đường thẳng d đi qua O và song song với AB

d cắt AD tại J

d cắt BC tại G

Trong mặt phẳng (SBC), kẻ đường thẳng  Gx đi qua G và song song với SC; đường thẳng này  cắt SB tại H

Trong mặt phẳng (SAB), kẻ đường thẳng y đi qua H và song song với AB

y cắt SA tại I

⇒ IHGJ là thiết diện cần tìm

Xét tứ giác IHGJ có: IH // JG ( // AB )

⇒ IHGJ là hình thang

Đáp án D.

Gọi H là trung điểm của AB thì S H ⊥ A B C D ⇒ S H = a 2 .

Khoảng cách từ H đến BC, CD, DA đều là a 2 3 ⇒ S A B C D = 1 2 . a 2 3 . 9 a − a = 2 a 2 3 .

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 . 2 a 2 3 = a 3 3 9 .