Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S . A B C D  có đáy ABCD là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng ( S A B ) , ( S B C ) , ( S C D ) , ( S D A )  với mặt đáy lần lượt là 90 ° , 60 ° , 60 ° , 60 ° .  Biết rằng tam giác SAB vuông cân tại S ,   A B = a  và chu vi tứ giác ABCD là 9a. Tính thể tích V của khối chóp  S . A B C D ?

A.  V = a 3 3 4

B.  V = a 3 3

C.  V = 2 a 3 3 9

D.  V = a 3 3 9

Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2018 lúc 17:23

Đáp án D.

Gọi H là trung điểm của AB thì S H ⊥ A B C D ⇒ S H = a 2 .

 

Khoảng cách từ H đến BC, CD, DA đều là a 2 3 ⇒ S A B C D = 1 2 . a 2 3 . 9 a − a = 2 a 2 3 .

 

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 . 2 a 2 3 = a 3 3 9 .

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết