Một mật khẩu có 6 kí tự; trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái ( trong bảng 26 chữ cái tiếng anh); kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1;2;3;..;9}; mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0;1;2;3..9}. Hỏi có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
A: 2340000
B. 1010
C.7500
D.2600000
Đáp án : A
Giả sử mật khẩu là a1a2a3a4a5a6
Có 26 cách chọn a1
Có 9 cách chọn a2
Có 10 cách chọn a3
Có 10 cách chọn a4
Có 10 cách chọn a5
Có 10 cách chọn a6
Vậy theo qui tắc nhân ta có 26.9.10.10.10.10=2340000 mật khẩu.
Để lắp ghế vào một phòng chiếu phim, các ghế được gắn nhãn bằng một chữ cái in hoa (trong bảng 26 chữ cái tiếng Anh Từ A đến Z) đứng trước và một số nguyên từ 1 đến 20, chẳng hạn X15, Z2,...
Hỏi có thể gắn nhãn tối đa được cho bao nhiêu ghế?
Để gắn nhãn cho các ghế ta chọn chọn 1 chữ cái in hoa và 1 số (từ 1 đến 20).
Số cách chọn chữ cái in hoa: 26 cách (tương ứng với 26 chữ)
Số cách chọn số: 20 cách
Vậy số ghế gắn nhãn tối đa là 26.20 = 520 (ghế)
Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau: Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ {0;1;2;...;9}. Ví dụ HA 135.67 Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên
A . 26 2 . 10 4
B . 26 . 10 5
C . 26 2 . 10 5
D . 26 2 . 10 2
Đáp án C
Để tạo một biển số xe ta thực hiện các bước sau:
+ Chọn hai chữ cái cho phần đầu có 26 2 (mỗi chữ có 26 cách chọn)
+ Chọn 5 chữ số cho phần đuôi có 10 5 (mỗi chữ số có 10 cách chọn)
Vậy có thể tạo ra được 26 2 . 10 5 biển số xe
Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:
Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái)
Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ {0;1;2;...;9} Ví dụ HA 135.67. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
Để tạo một biển số xe ta thực hiện các bước sau:
+ Chọn hai chữ cái cho phần đầu có 
(mỗi chữ có 26 cách chọn)
+ Chọn 5 chữ số cho phần đuôi có 
(mỗi chữ số có 10 cách chọn)
Vậy có thể tạo ra được 
biển số xe
Lan có số nhãn vở kém 9 cái tròn 9 chục. Biết một phần chín số nhãn vở của Lan ít hơn một phần sáu số nhãn vở của Liên là 13 cái và một phần ba số nhãn vở của Liên nhiều hơn một phần tư số nhãn vở của Huệ là 15 cái. Hỏi cả ba bạn có bao nhiêu cái nhãn vở ?
người ta muốn chia 374 quyển vở 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau hỏi có thể chia đc bao nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng trong đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở thước và nhãn vở
Gọi số phần thưởng có thể được chia nhiều nhất là \(x\)(phần thưởng, \(x\inℕ^∗\))
Ta có:
\(374⋮x\\ 68⋮x\\ 340⋮x\)
\(x\) lớn nhất
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(374,68,340\right)\)
\(\Rightarrow\) Ta có:
\(374=2.187\\ 68=2^2.17\\ 340=2^2.5.17\)
⇒ BCNN(340,68,374) = 2.17 = 34
⇒ Vậy có thể chia được nhiều nhất 34 phần thưởng.
Mỗi phần thưởng có:
374 : 34 = 11(quyển vở)
68 : 34 = 2(cái thước)
340 : 34 = 10(nhãn vở)
Trong hội trường có tổng số ghế dài và ghế ngắn là 27 chiếc .Một bạn đã đếm được tất cả 124 cái chân .Hỏi bao nhiêu ghế dài ,bao nhiêu ghế ngắn ? Biết mỗi ghế dài có 6 chân,mỗi ghế ngắn có 4 chân.
Người ta muốn chia 374 quyển vở , 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau . Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng . Trong đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở , thước và nhãn vở .
Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a ( a ∈ N* )
374 ⋮ a ; 68 ⋮ a ; 340 ⋮ a => a ∈ ƯC ( 374,68,340 )
Ta có :
374 = 2 . 11 . 17
68 = 22 . 17
340 = 22 . 5 . 17
=> ƯCLN(374,68,340) = 2 . 17 = 34
Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :
374 : 34 = 11 ( quyển )
Mỗi phần thưởng có số cái thước là :
68 : 34 = 2 ( cái )
Mỗi phần thưởng có số nhãn vở là :
340 : 34 = 10 ( nhãn )
Vậy .....
Bài 1: Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng. Trong đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước và nhãn vở
Người ta muốn chia 374 quyển vở, 68 cái thước và 340 nhãn vở thành một số phần
thưởng như nhau nên số phần thưởng nhiều nhất thuộc ƯCLN( 374;68;340)
Ta có
374=2.11.17
68=2^2.17
340=2^2.5.17
=) UCLN (374; 68;340)=34
=) số phần thưởng nhiều nhất là 34
Phân tích ƯCLNcủa cả ba loại .
Phân tích :
374 = 2 . 11 . 17
68 = 22 . 17
340 = 17 . 22 . 5
ƯCLN( 374 ; 68 ; 340 ) cũng là số phần thưởng chia được nhiều nhất : 34
Mỗi phần có :
374 : 34 = 11 ( quyển vở )
68 : 34 = 2 ( thước kẻ )
340 : 34 = 10 ( nhãn vở )
