a) Xác suất của biến cố B là \(\dfrac{1}{6}\), vì có 6 mặt trên xúc xắc và chỉ có duy nhất một mặt là mặt 6 chấm.

b)

+ Trong trường hợp biến cố A xảy ra, xác suất của biến cố B không thay đổi. Vì hai biến cố này là độc lập, kết quả của biến cố A không ảnh hưởng đến biến cố B.

+ Trong trường hợp biến cố A không xảy ra, tức là An không gieo được mặt 6 chấm, xác suất của biến cố B là \(\dfrac{1}{6}\)

$HaNa$

Tham khảo:

a) \(B=\dfrac{1}{6}\)

b) Biến cố A xảy ra: \(B=\dfrac{1}{6}\)

 Biến cố A không xảy ra: \(B=\dfrac{1}{6}\)

a: \(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(1;3\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)

b: A={(1;2); (2;1)}

=>P(A)=2/36=1/18

B={(4;1); (5;2); (6;3); (1;4); (2;5); (3;6)}

=>P(B)=6/36=1/6

Số kết quả có thể xảy ra là 6 vì con xúc xắc có 6 mặt.

Số kết quả thuận lời của \(A\) là 2 (ứng với mặt 3 chấm và mặt 6 châm).

Xác suất của biến cố \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

THAM KHẢO:

Hai biến cố A và B không thể đồng thời cùng xảy ra.

tham khảo

Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 5" là: 4

Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 10" là: 3

Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5'' là:\(3+4=7\)

Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là: \(\dfrac{7}{36}\)

\(\Rightarrow C\)

\(\Omega=\left\{\left(i\right)|i=1,2,3,4,5,6\right\}\)

\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=6\)

Gọi \(A:``\) Xuất hiện trên hai mặt chấm\("\)

\(A=\left\{3,4,5,6\right\}\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=4\)

\(P\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Không gian mẫu: Ω= {1;2;3;4;5;6}   →n(Ω)=6

Gọi biến cố A:" Xuất hiện trên hai mặt chấm"

A ={3;4;5;6}    ➝n(A)= 4

Do đó, p(A)=\(\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}\)=\(\dfrac{4}{6}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

tham khảo

A là biến cố "Có 1 số chấm chia hết cho 2, 1 số chấm chia hết cho 3, và không xuất hiện 6 chấm", \(P\left(A\right)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}\)

B là biến cố "Có ít nhất 1 trong 2 con xúc xắc xuất hiện chấm 6", \(P\left(B\right)=\dfrac{11}{36}\)

\(A\cup B\) là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc chia hết cho 6".

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) \ = {6^2}\; =36 \) .

a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”

Ta có \(A = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 5\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{5}{{36}}\)

b) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”

Gọi C là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”

\(C = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( C \right) = 10\)

Ta có: \(n\left( B \right) = n\left( \Omega  \right) - n\left( A \right) - n\left( C \right) = 21\)

Vậy xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).