Cho hàm số f(x) = log₂(x - 1). Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) > 1.

A. x > 2

B. x < 4

C. x > 1

D. 1 < x < 2

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 3\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 5\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\) có tập nghiệm là

A. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).         

B. \(\left( {0;1} \right)\).

C. \(\left[ {0;1} \right]\).                                

D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Cho hàm số g ( x ) = x 2 + 1  và hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 1 . Tìm m để phương trình f ( g ( x ) ) - m = 0  có 4 nghiệm phân biệt.

A. - 3 < m < 1

B.  - 3 < m ≤ 1

C.  - 3 ≤ m ≤ - 1

D.  m > - 1

Cho f ( x ) = 1 2 . 5 2 x + 1 ;   g ( x ) = 5 x + 4 x . ln 5 .  Tập nghiệm của bất phương trình f ' ( x ) > g ' ( x )  là

A. x>1. 

B. x>0.

C. 0<x<1. 

D. x<0.

Cho f ( x ) = 1 2 . 5 2 x + 1 ;   g ( x ) = 5 x + 4 x . ln 5 .  Tập nghiệm của bất phương trình f ' ( x ) > g ' ( x )  là

A. x>1. 

B. x>0.

C. 0<x<1. 

D. x<0.

Cho hàm số y = f ( x ) = ln ( 1 + x 2 + x )   .

Tập nghiệm của bất phương trình

f ( a - 1 ) + f ( ln a ) ≤ 0 là:

Cho hàm số f(x)=-1/3x³ + 4x²-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: f ' ( x ) ≥ 0  là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x) = f[f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6