Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 3 2018 lúc 10:26

a) √2 cos(x - π/4)

= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)

= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)

= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx

= cosx + sinx (đpcm)

b) √2.sin(x - π/4)

= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )

= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )

= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx

= sinx – cosx (đpcm).

Dino Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 12 2020 lúc 7:36

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)

Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)

Thanh Thảo Trần
Xem chi tiết
Hòa MiYeon
13 tháng 6 2016 lúc 20:38

Nhân phân phối sinx vào, tách ra 2 tích phân

Tích phân đầu nguyên hàm sinx là ra

Tích phân 2, đặt t=sinx => dt=cosxdx, đổi cận, thế vào, nguyên hàm lại là ra

Trần Ty Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 6 2021 lúc 1:03

Đặt \(sinx=t\Rightarrow cosx.dx=dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}\Rightarrow t=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow t=1\end{matrix}\right.\)

\(I=\int\limits^1_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{dt}{1+t}=ln\left|1+t\right||^1_{\dfrac{1}{2}}=ln2-ln\left(\dfrac{3}{2}\right)=-ln3+2ln2\)

\(\Rightarrow ab=-2\)

kim mai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 11 2021 lúc 20:52

\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)

Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho

\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)

\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)

chan mi un
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 4 2019 lúc 6:21

Nguyễn Hà Duyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 3 2019 lúc 8:14

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 4 2018 lúc 9:24