cho tứ giác MNPQ,gọi H K I G lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,NP PQ QM a.tứ giác HKIG là hình gì?vì sao? b.tứ giác MNPQ có thêm điều kiện gì thì tứ giác HKIG là hình chữ nhật ?vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác MNPQ có MQ = NP. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, NP.
a. Tứ giác DEFG là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác MNPQ cần điều kiện gì để DEFG là hình chữ nhật?
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác MNPQ. Gọi H, I, J, K lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, QN. Tứ giác HKJI là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ và tứ giác HKJI là hình thoi
Cho tứ giác MNPQ. Gọi H,I,J,K lần lượt là trung điểm của MN, MP,PQ,QN
a) Tứ giác HKJI là hình gì ? Vì sao
b) Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ và tứ giác HKJI là hình thoi
a: Xét ΔMNP có
H là trung điểm của MN
I là trung điểm của MP
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//NP và HI=NP/2(1)
Xét ΔPQN có
J là trung điểm của PQ
K là trung điểm của QN
Do đó: JK là đường trung bình
=>JK//PN và JK=PN/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HI//KJ và HI=KJ
hay HKJI là hình bình hành
b: Để HKJI là hình thoi thì HJ⊥KI
hay MP⊥NQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,AD. a) tứ giác MNPQ là hình gì?vì sao? b) tứ giác ABCD cho trước có thêm điều kiện gì thì: - tứ giác MNPQ là hình chữ nhật? - tứ giác MNPQ là hình thoi?
http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tu-giac-abcd-goi-m-n-p-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-cd-ad-bc-chung-minh-vecto-mp-qn-mq-pn . Bạn vào link này nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 7 2021 lúc 9:22
Cho hình chữ nhật MNPQ có các cạnh là 6 cm và 10 cm . Gọi G, H , I, K tương ứng là trung điểm các cạch MN,NP,PQ,QM.
a) Tứ giác GHIK là hình gì ? Vì sao ?
b) Diện tích tứ giác GHIK bằng bao nhiêu cm2 ?
25 tháng 11 2021 lúc 8:53
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
Nối B với D
Xét ΔABD có :
AM = BM (gt)
AQ = DQ (gt)
=> QM là đường tb của ΔABD
=> QM // BD , QM = 1/2 BD(1)
Chứng minh tương tự ΔBCD
=> NP là đường tb của ΔBCD
=> NP // BD , NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2 ) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb)(đcpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 11 2021 lúc 9:03
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
giúp mik vẽ hình và lời giải chiều ni mik nộp rồi
Câu 1: Cho tứ giác ABCD, gọi M ,N ,P ,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình thoi?
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a, tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b,Tứ giác ABCD cần có điều kiện nào thì MNPQ là hình chữ nhật
Answer:
Hình bạn tự vẽ.
a, Ta xét tam giác ABC
\(AM=MB=\frac{1}{2}AB\)
\(BN=NC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}BC\\MN//AC\end{cases}}\)
Chứng minh tương tự, ta được
\(NP;PQ;QM\) lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD; tam giác ACD; tam giác ABD
Ý này nếu trình bày trong vở viết bạn gộp tất cả vào một cái ngoặc "và" nhé.
\(NP=\frac{1}{2}BD\)
\(NP//BD\)
\(PQ=\frac{1}{2}AC\)
\(PQ//AC\)
\(QM=\frac{1}{2}BD\)
\(QM//BD\)
Do vậy: \(\hept{\begin{cases}MN//PQ;MN=PQ\\NP//QM;NP=QM\end{cases}}\)
Vậy MNPQ là hình bình hành
b, MNPQ là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\widehat{MNP}=90^o\)
\(\Rightarrow MN\perp NP\)
Mà \(\hept{\begin{cases}MN//AC\\NP//BD\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)
Vậy tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì MNPQ là hình chữ nhật
Cho hình bình hành MNPQ gọi a b c d lần lượt là trung điểm các cạnh MN NP QM Tứ giác ABCD là hình gì vì sao
Sửa đề: A,B,C,D lần lượt là trung điểm của MN,NP,PQ,MQ
Xét ΔNMP có NA/NM=NB/NP
nên AB//MP và BA/MP=NA/NM=1/2
Xét ΔQMP có QC/QP=QD/QM=1/2
nên DC//MP và DC=1/2MP
=>AB//CD và AB=CD
=>ABCD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)