Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln x 2 + 1 - m x + 1 đồng biến trên khoảng - ∞ ; + ∞ .
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số y = l n ( x 2 + 1 ) - m x + 1 đồng biến trên R
A. [-1;1].
B. (-1;1)
C. (-∞;-1]
D.(- ∞;-1)
Chọn đáp án C
Phương pháp
Hàm số y=f(x) có TXĐ D=R đồng biến trên nếu:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = l n ( x 2 + 1 ) - m x + 1 đồng biến trên khoảng - ∞ ; + ∞
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số
Y= ln( x2+ 1) –mx+1 đồng biến trên R.
A. m> 1
B. m< 1
C. m≤ -1
D. m≥ -1
Ta có: y ' = 2 x x 2 + 1 = - m .
Hàm số Y= ln( x2+ 1) –mx+1 đồng biến trên R khi và chỉ khi y’≥ 0 với mọi x.
⇔ g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m , ∀ x ∈ - ∞ ; + ∞ . g ' ( x ) = - 2 x 2 + 2 ( x 2 + 1 ) 2 = 0 ⇔ x = ± 1 .
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: g ( x ) = 2 x x 2 + 1 ≥ m với mọi x khivà chỉ khi m≤ -1.
Chọn C.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = l n ( x 2 - 2 m x + 4 ) có tập xác định D = R
A.-2 < m < 2
B. m < 2
C. - 2 ≤ m ≤ 2
D. m > 2 hoặc m < -2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln ( x 2 - 2 m x + 4 ) có tập xác định D = R?
A. m > 2 hoặc m < -2
B. -2 < m < 2
C. m > -2
D. - 2 ≤ m ≤ 2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( e x ) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; ln 3) là:
A. (1;3)
B. - 1 3 ; 0
C. - 1 3 ; 1
D. - 1 3 ; 1
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + 2 x 2 + ( m + 2 ) x - m . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ
A. S = ( - ∞ ; 2 ]
B. S = ( - ∞ ; 2 )
C. S = [ 2 ; + ∞ )
D. S = ( 2 ; + ∞ )
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + ( 2 m - 1 ) x + 2019 đồng biến trên (2;+∞)
A. m ≥ 1 2
B. m < 1 2
C. m = 1 2
D. m ≥ 0
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\left|x^3-3x^2+m-4\right|\) có đúng 5 điểm cực trị là?
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln(cosx + 2) – mx + 1 đồng biến trên R là
A. ( - ∞ ; - 1 3 ]
B. ( - ∞ ; - 1 3 ]
C. [ - 1 3 ; + ∞ )
D. [ - 1 3 ; + ∞ )