Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{1}=2\) ( vì \(ab=1\) )

Vậy \(Min=2\) khi \(a=b=1\)

Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}=2\sqrt{1}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{2}{2}=1\)

Vậy \(Min\left(a+b\right)=2\Leftrightarrow a=b=1\)

Áp dụng BĐT cosi: \(a+b\ge2\sqrt{ab}=2\cdot1=2\)

Vậy GTNN của a+b là 2, dấu \("="\Leftrightarrow a=b=1\) 

Biểu thức B chỉ có GTLN, ko có GTNN

Lời giải:
$\sqrt{ab}=1\Rightarrow ab=1$. Kết hợp với $b\geq 0\Rightarrow a>0$

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm:
$a+b\geq 2\sqrt{ab}=2$

Vậy $a+b_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $a=b>0$ và $ab=1$ hay $a=b=1$

\(2a\ge ab+4\ge2\sqrt{4ab}=4\sqrt{ab}\Rightarrow\sqrt{\dfrac{a}{b}}\ge2\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge4\)

\(T=\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b}{a}=\dfrac{a}{8b}+\dfrac{2b}{a}+\dfrac{7}{8}.\dfrac{a}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{2ab}{8ab}}+\dfrac{7}{8}.4=\dfrac{9}{2}\)

\(T_{min}=\dfrac{9}{2}\) khi \(\left(a;b\right)=\left(4;1\right)\)

mk chưa học GTNN là cái j hết

A=a(5-a)+2(5-a)+a+1

  =\(-a^2+5a+10-2a+a+1\)

  =\(-a^2+4a+11\)

  =\(-\left(a-2\right)^2+15\le15\)

  \(A\le15\Leftrightarrow\int^{a=2}_{b=3}\)

  Tim duoc moi GTLN thui con chiu

nhưng đề bài nó bắt tìm GTNN cơ chứ GTLN  mk cũng biết làm