Question

Cho \(ab=1\). Tìm GTNN của \(a+b\)

Answer 1

Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{1}=2\) ( vì \(ab=1\) )

Vậy \(Min=2\) khi \(a=b=1\)

Answer 2

Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}=2\sqrt{1}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{2}{2}=1\)

Vậy \(Min\left(a+b\right)=2\Leftrightarrow a=b=1\)