Cho hinh chop S.ABCD co đay ABCD la hinh binh hanh. Goi H, K lân lươt la trung điêm SA, SB. Trên canh SC lây điêm M . Dựng thiêt diên cua hinh chop với măt phăng (MHK)
1. Cho hinh thang ABCD co đay lớn AD va môt điêm S năm ngoai măt phăng (ABCD). Goi M la điêm trên AB, (P) la măt phăng qua M song song BC căt SA, SD, CD lân lươt tai N, E, F.
a) Tư giac MNEF la hinh gi?
b) Goi H= \(AB\cap CD\) . Chưng minh răng nêu MNEF la hinh binh hanh thi (P)//SH
c) Chưng minh răng nêu MNEF la hinh chư nhật thi SH // (P) va SH\(\perp\) AD, SH\(\perp\) BC.
2. Trong măt phăng (P)cho tư giac ABCD. Goi E= AB\(\cap\) CD, F= AD \(\cap\) BC, S la điêm năm ngoai măt phăng (P). Goi (Q) la măt phăng căt SA, SB, SC, SD tai I, J, K, L.
a) Chưng minh răng điêu kiên cân va đu đê IJ//KL và (Q)//SE
b) Chưng minh răng co vô sô măt phăng (Q) căt SA, SB, SC, SD tai I,J,K,L đê IJKL la hinh binh hanh.
Cho tam giac can ABC ( AB = AC ) . Trên đương thăng đi qua đinh A va song song vơi BC lây 2 điêm M va N sao cho A la trung điêm cua MN ( M , B cung thuôc nưa măt phăng bơ AC ) . Goi I , H , K lân lươt la trung điêm cua cac canh MB , BC va CN .
a/ Tu giac MNCB la hinh gi ? Tai sao ?
b/ Chung minh tu giac AIHK la hinh thoi
Cho hinh chop S.ABCD, co day ABCD la hinh thoi canh a,goc ABC bang 60 do, goi O la giao diem giua AC va BD,SO vuong goc ABCD ,tam giac SOA can tai O.tinh the tich khoi chop S.ABCD va d(SA,BC)
Cho hinh chop tu giac deu S.ABCD co canh day AB=20cm canh ben SA= 24 cm
a) tinh chieu cao SO roi tinh the tich hinh chop
b) tinh the tich toan phan cua hinh chop
a, xét tam giác ABC , AB vuông góc BC =>AC= can AB2+-BC2 =>AC= can 800 =>AC=20 can 2 cm => AO = 1/2AC=1/2.20 căn 2=10 căn 2 cm Sét tam giác SOA , SỐ vuông góc AO => SO = can SA2-AO2 = 242- ( 10 căn 2 )2 = 19,4 cm
Tiếp câu a , thể tích của hình chóp đều S.ABCD là :V=1/3.S.h => Sđáy = 20²=400cm² => V=1/3.400.19'4=2586,7 cm3
b, gọi SI là trung đoạn của hình chóp đều S.ABCD là : SI =√SA²-IA²=√24²-10²=21,82cm => Sxq=p.d=(1/2.20.4).21,82=872,8cm² Stp=Sxq+Sđ=872,8+20²=1272,8 cm²
cho hinh chop s.abcd co day hinh vuong canh a sd=3a/2 hinh chieu vuong goc cua s len mp abc la trung diem ab . tinh the tinh va d(a,(sbd))
cho khoi chop s.abc co SA vuong goc voi day biet AB=a , SA=a\(\sqrt{3}\)Gọi H la hinh chieu vuong goc cua A tren SB va M la trung diem SC. Ki hieu \(_{V_1}\) , \(V_2\)lan luot la the tich cua hai khoi chop S.AHM va S.ABC . Tính tỉ số \(\frac{V_1}{V_{ }2}\)
Cho hcn ABCD co AB =6cm,BC=4cm.Ve CH vuông goc vơi BD.Goi E,F,I lân lươt la trung điêm cua AB,DH,HC.
a,Tinh BD,FI
b,Tư giac EFIB la hinh gi ?Vi sao?
c,C/m: Goc EFC =90 đô
cho hinh binh hanh abcd co .goi m,n lan luot la trung diem cua ab,cd
a)tu giac amnd la hinh gi ?vi sao?
b) tinh so do goc anb
c)lay k doi xung voi d qua a .chung minh 3 diểm k,m,c thang hang
d)hinh binh hanh abcd can dieu kien gi de tu giac akbc la hinh chu nhat
e) hinh binh hanh abcd co dinh.goi i la diem nam giua 2 diem n,b;o la trung diem cua AI.hoi khi di chuyen i chuyen dong tren nb thi o di chuyen tren duong nao
Cho hinh binh hanh ABCD co AB=8cm .AD=4cm.Goi M,N lan luot lla trung diem cua AB va CD.
a) chung minh tu giac AMCN la hinh binh hanh.hoi tu giac AMND la hinh gi?
b) goi I la giao diem cua AN va DM,K la giao diem cua BN vaCM.Tu giac MINK la hinh gi?
c) chung minh IK // CD
d)hinh binh hanh ABCD can dieu kien gi thi tu giac MINK la hinh vuong?khi do ,dien tich cua MINK bang bao nhieu?