đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)

Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2

=>n=0

Đặt \(A=2^4+2^7+2^n=144+2^n\)

Nếu \(n\) lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow A=144+2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow A\) không thể là SCP (loại)

\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)

\(\Rightarrow144+2^{2k}=m^2\)

\(\Rightarrow144=m^2-\left(2^k\right)^2\)

\(\Rightarrow144=\left(m-2^k\right)\left(m+2^k\right)\)

Giải pt ước số cơ bản này ta được đúng 1 nghiệm thỏa mãn là \(2^k=16\Rightarrow k=4\Rightarrow n=8\)

tôi thấy  k=8^2,8^3,8^4.............

đề bài là -2n+9 là số nguyên tố chứ

Nếu vậy thì giải dùm tớ

-2n+9 là số nguyên tố => -2n+9>0=>n<5

mà n tự nhiên =>n\(\in\){1,2,3,4}

Xét n=1=>2n+1=3 không phải scp (loại)

Xét n=2=> 2n+1=5 không phải scp (loại)

Xét n=3=> 2n+1=7 không phải scp (loại)

Xét n=4=> 3n+1=13 không phải scp (loại)

Vậy không có số tự nhiên n t/m đề bài

M??

viết lại phép tính đi

cô giao

Nhận xét rằng một số nguyên dương không thể chia 33 dư 22 nên nếu nn không chia hết cho 33 thì một trong hai số n+1,2n+1n+1,2n+1 có một số chia 3 dư 2 nên vô lý. Vậy n⋮3n⋮3. (1)(1)

Có 2n+12n+1 là một chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11 nên nn chẵn nên n+1n+1 cũng là số chính phương lẻ nên n+1n+1 chia 88 dư 11 nên nn chia hết cho 88. (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) có n⋮24n⋮24.

Nhận xét rằng một số nguyên dương không thể chia 33 dư 22 nên nếu nn không chia hết cho 33 thì một trong hai số n+1,2n+1n+1,2n+1 có một số chia 3 dư 2 nên vô lý. Vậy n⋮3n⋮3Có 2n+12n+1 là một chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11 nên nn chẵn nên n+1n+1 cũng là số chính phương lẻ nên n+1n+1 chia 88 dư 11 nên nn chia hết cho 88. (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) có n⋮24n⋮24.

Vì 2 n - 1 là số chính phương . Mà 2n - 1 lẻ

\(\Rightarrow2n+1=1\left(mod8\right)\)

=> n \(⋮\) 4

=> n chẵn

=> n+1 cũng là số lẻ

\(\Rightarrow n+1=1\left(mod8\right)\)

=> n \(⋮\) 8

Mặt khác :

\(3n+2=2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+\left(2n+1\right)=2\left(mod3\right)\)

Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ

\(\Rightarrow n+1=2n+1=1\left(mod3\right)\)

=> n chia hết cho 3

Mà ( 3 ; 8 ) = 1

=> n chia hết cho 24

Vì n + 1 và 2n + 1 đêu là phân số chính phương nên đặt n+1 = k\(^2\), 2n+1 = m\(^2\)( k, m \(\in\) N)

Ta có m là số lẻ => m = 2a+1 =>m\(^2\)= 4a(a+1)+1

=>n=\(\frac{m^2-1}{2}\)=\(\frac{4a\left(a+1\right)}{2}\)=2a(a+1)

=> n chẵn =>n+1 là số lẻ =>k lẻ =>Đặt k = 2b+1 (Với b \(\in\) N) =>k\(^2\)=4b(b+1)+1

=> n=4b(b+1) =>n \(⋮\)8 (1)

Ta có k\(^2\) + m\(^2\) =3n+2=2 ( mod3)

Mặt khác k\(^2\) chia 3 dư 0 hoặc 1 ,m\(^2\)chia 3 dư 0 hoặc 1

Nên để k\(^2\)+m\(^2\) =2 (mod3) thì k\(^2\) = 1(mod3)

m\(^2\) = 1 (mod3)

=>m\(^2\)-k\(^2\)\(⋮\)3 hay (2n+1)-(n+1) \(⋮\)3 =>n \(⋮\) 3

Mà (8;3)=1

Từ (1) ; (2) và (3) => n \(⋮\) 24

mod3

Ai làm jup vs ạ

Nhận xét rằng một số nguyên dương không thể chia 33 dư 22 nên nếu nn không chia hết cho 33 thì một trong hai số n+1,2n+1n+1,2n+1 có một số chia 3 dư 2 nên vô lý. Vậy n⋮3n⋮3. (1)(1)

Có 2n+12n+1 là một chính phương lẻ nên 2n+12n+1 chia 88 dư 11 nên nn chẵn nên n+1n+1 cũng là số chính phương lẻ nên n+1n+1 chia 88 dư 11 nên nn chia hết cho 88. (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2) có n⋮24

cuộc đời sao lắm dèm pha 

đi đâu cũng gặp lâu la thế này