Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 15:12

2
loading...

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 4 2018 lúc 10:16

Tính chất: Trong hình thoi, đường chéo này là trung trực của hai cạnh AB và AC. Nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Tương tự, F là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 15:12

loading...

Kiên NT
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ý
21 tháng 2 2016 lúc 6:28

Dài thế này ai mà lm đc cho m k lm nữa

nguyen ngoc linh
6 tháng 3 2016 lúc 17:34

làm hết dc đống bài này chắc mình ốm mấtkhocroi

Thiên thần dải ngân hà
24 tháng 5 2016 lúc 12:04

Quá nhiều ! ai mà giải hết được chứ !

nguyễn minh hà
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 15:12

loading...

Lê Đại Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 9 2018 lúc 19:33

A B C D O E F K M

a) Ta thấy: Điểm K nằm trên đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)BDE nên tứ giác DKBE nội tiếp đường tròn

=> ^BEK = ^BDK (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BK) hay ^AEK = ^FDK

Mà tứ giác DKFC nội tiếp đường tròn => ^FDK = ^FCK 

Nên ^AEK = ^FCK hay ^AEK = ^ACK => Tứ giác AKCE nội tiếp đường tròn

=> ^KAE = ^KCD (Cùng bù ^KCE) hay ^KAB = ^KCD

Do tứ giác BKDE nội tiếp đường tròn nên ^KDE = ^KBA hay ^KBA = ^KDC

Xét \(\Delta\)DKC và \(\Delta\)BKA có: ^KAB = ^KCD; ^KBA = ^KDC => \(\Delta\)DKC ~ \(\Delta\)BKA (g.g)

=> \(\frac{KC}{KA}=\frac{KD}{KB}\Rightarrow\frac{KC}{KD}=\frac{KA}{KB}\).

Đồng thời ^DKC = ^BKA => ^DKC + ^BKC = ^BKA + ^BKC => ^BKD = ^AKC

Xét \(\Delta\)KBD và \(\Delta\)KAC có: ^BKD = ^AKC; \(\frac{KC}{KD}=\frac{KA}{KB}\)=> \(\Delta\)KBD ~ \(\Delta\)KAC (c.g.c)

=> ^KBD = ^KAC hoặc ^KBF = ^KAF => Tứ giác AKFB nội tiếp đường tròn

=> ^BKF = ^BAF (2 góc nội tiếp chắn cung BF) => ^BKF = ^BAC = ^BDC (Do ^BAC và ^BDC cùng chắn cung BC) (1)

Ta có: ^BDC = ^FDC = ^FKC (Cùng chắn cung FC)  (2)

Xét \(\Delta\)BMC: ^BMC + ^MBC + ^MCB = 1800. Mà ^MBC = ^BAC; ^MCB = ^BDC (Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Nên ^BAC + ^BDC + ^BMC = 1800    (3)

Thế (1); (2) vào (3) ta được: ^BKF + ^FKC + ^BMC = 1800 => ^BKC + ^BMC = 1800

=> Tứ giác BKCM nội tiếp đường tròn (đpcm).

b) Ta có: ^BKF = ^BDC (cmt) => ^BKF = ^BDE = ^BKE (Do tứ giác DKBE nội tiếp đường tròn)

Mà 2 điểm F và E nằm cùng phía so với BK => 3 điểm K;F;E thẳng hàng. Hay F nằm trên KE (*)

Mặt khác: ^BKF = ^CKF (Vì ^BKF = ^BAC; ^CKF = ^BDC; ^BAC = ^BDC)

=> ^BKE = ^CKE (Do K;F;E thẳng hàng) => ^KE là phân giác của ^BKC (4)

Xét tứ giác BKCM nội tiếp đường tròn: ^MBC = ^MKC; ^MCB = ^MKB 

Lại có: \(\Delta\)BCM cân ở M do MB=MC (T/c 2 tiếp tuyến giao nhau) => ^MBC=^MCB

Từ đó: ^MKC = ^MKB => KM là phân giác của ^BKC (5)

Từ (4) và (5) suy ra: 3 điểm K;M;E thẳng hàng. Hoặc M nằm trên KE (**)

Từ (*) và (**) => 3 điểm E;M;F thẳng hàng (đpcm).

Ngọc Phạm
Xem chi tiết
Lê Huy Hậu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 15:12

loading...

Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Sawada Tsunayoshi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
16 tháng 11 2018 lúc 21:08

Chứng minh  M là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác BDC

Gọi d là đường trung trực của BC

ABCD là hình thoi

=> AC là đường trung trực của BD mà M thuộc AC

=> MB=MD (1) 

d là đường trung trực của BC  mà M thuộc BC

=> MB=MC (2)

Từ (1) và (2) 

=> MB=MC=MD

=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BDC

Chứng minh N là tâm đường tròn của tam giác ABC tương tự

Nguyễn Linh Chi
16 tháng 11 2018 lúc 21:15

A B C D M N d

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 15:12

loading...