Cho f x là hàm đa thức thỏa mãn f x - x f 1 - x = x 4 - 5 x 3 + 12 x 2 - 4 ∀ x ∈ ℝ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên tập D = x ∈ ℝ | x 4 - 10 x 2 + 9 ≤ 0 . Giá trị của 21 m + 6 M + 2019 bằng

A. 2235.

B. 2319.

C. 3045.

D. 3069.

Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 3 - 3 ( m + 2 ) x 2 - 6 ( m + 2 ) x + 1 . Tập giá trị của m để y ' ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ  là

A. [3;+ ∞ )

B. ∅

C. [ 4 2 ;+ ∞ )

D. [1;+ ∞ )

Hàm số y = ln x 2 − 2 m x + 4 có tập xác định D = ℝ  khi các giá trị của tham số m là

A. m < 2

B.  m < − 2 m > 2

C.  m = 2

D.  − 2 < m < 2

Cho hàm số  y = m - 1 x 3 - 3 m + 2 x 2 - 6 m + 2 x + 1

Tập giá trị của m để y ' ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ là

A.  [ 3 ; + ∞ )

B.  ∅

C.  [ 4 2 ; + ∞ )

D.  [ 1 ; + ∞ )

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D   =   ℝ

y   =   x   +   m   +   x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4   +   log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )

A. 2020

B. 2021

C. 2018

D. 2019

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   =   log ( x 2 - 2 m x + 4 )  có tập xác định là ℝ .

A .   - 2 ≤ m ≤ 2

B .   m   = 2

C .   m   >   2   h o ặ c   m   < - 2

D .   - 2   <   m   <   2

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln cos x + 2 − m x + 1  đồng biến trên ℝ  là

A.  − ∞ ; − 1 3 .

B.  − ∞ ; − 1 3 .

C.  − 1 3 ; + ∞ .

D.  − 1 3 ; + ∞ .

Cho hàm số y = 1 3 x 3 + 2 x 2 + ( m + 2 ) x - m . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên  ℝ

A.  S = ( - ∞ ; 2 ]

B.  S = ( - ∞ ; 2 )

C.  S = [ 2 ; + ∞ )

D.  S = ( 2 ; + ∞ )

Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .

* Bước 2: Cho y ' = 0  tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .

* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?

A. Bước 2

B. Lời giải đúng

C. Bước 3

D. Bước 1

Cho hàm số y = m x 3 3 - x 2 + 2 x + 1 - m . Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên ℝ  là

A. [  1 2 + ∞ )

B. 0

C.  - ∞ ; 0

D.  ∅