Gọi (P) là đường Parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 − m x 2 + m 2 . Gọi m 0 là giá trị để (P) đi qua A 2 ; 24 . Hỏi m 0 thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 10 ; 15
B. − 6 ; 1
C. − 2 ; 10
D. − 8 ; 2
Những câu hỏi liên quan
Gọi (P) là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
y
m
x
4
-
m
2
+
1
x
2
+
m
2
-
m
+
1
và A, B là giao điểm của (P) với trục hoành. Khi...
Đọc tiếp
Gọi (P) là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = m x 4 - m 2 + 1 x 2 + m 2 - m + 1 và A, B là giao điểm của (P) với trục hoành. Khi AB = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Biết đồ thị hàm số
y
x
2
-
3
x
+
m
x
+
3
(m là tham số) có ba điểm cực trị. Parabol
y
a
x
2
+
b
x
+
c
đi qua ba điểm cực trị đó. Tính
a
+
2
b
+
4
c
A.
a
+...
Đọc tiếp
Biết đồ thị hàm số y = x 2 - 3 x + m x + 3 (m là tham số) có ba điểm cực trị. Parabol y = a x 2 + b x + c đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a + 2 b + 4 c
A. a + 2 b + 4 c = 3
B. a + 2 b + 4 c = 0
C. a + 2 b + 4 c = - 4
D. a + 2 b + 4 c = 1
Cho hàm số y = x^4 + 2(m + 1)x^2 + 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Tìm phương trình đường cong đi qua các điểm cực trị đó
b.
y = x^4 + 2(m + 1)x^2 + 1
y' = 4x^3 + 4(m + 1)x
y'= 0=> x=0 và x^2 + (m + 1)= 0 (*)
để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì (*) có 2 nghiệm phân biệt
=> m+1<0
<=> m< -1
ta có:
y= [4x^3 + 4(m + 1)x]*x/4+ (m+1)x^2+ 1
y= y'*x/4+ (m+1)x^2+ 1
đường cong đi qua các điểm cực trị thỏa mãn y'= 0
=> pt phương trình đường cong đi qua các điểm cực trị đó là:
y= (m+1)x^2+ 1
Vậy để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì m< -1
và pt phương trình đường cong đi qua các điểm cực trị đó là:
y= (m+1)x^2+ 1
Đúng 0
Bình luận (0)
b.
y = x^4 + 2(m + 1)x^2 + 1
y' = 4x^3 + 4(m + 1)x
y'= 0=> x=0 và x^2 + (m + 1)= 0 (*)
để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì (*) có 2 nghiệm phân biệt
=> m+1<0
<=> m< -1
ta có:
y= [4x^3 + 4(m + 1)x]*x/4+ (m+1)x^2+ 1
y= y'*x/4+ (m+1)x^2+ 1
đường cong đi qua các điểm cực trị thỏa mãn y'= 0
=> pt phương trình đường cong đi qua các điểm cực trị đó là:
y= (m+1)x^2+ 1
Vậy để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì m< -1
và pt phương trình đường cong đi qua các điểm cực trị đó là:
y= (m+1)x^2+ 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết đồ thị hàm số
y
x
2
-
3
x
+
m
x
+
3
(m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol
y
a
x
2
+
b
x
+
c
đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c A. 0 B. 3 C. -4 D. 1
Đọc tiếp
Biết đồ thị hàm số y = x 2 - 3 x + m x + 3 (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol y = a x 2 + b x + c đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c
A. 0
B. 3
C. -4
D. 1
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Vậy ...
b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đồ thị hàm số
y
1
2
(
x
-
1
)
(
x
2
-
4
)
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)|(|x-1|
(
x...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = 1 2 ( x - 1 ) ( x 2 - 4 ) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=|(|x-1| ( x 2 - 4 ) +m)| , với m thuộc đoạn (2;6) là
A. 6.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
Cho đồ thị hàm số
y
1
2
(
x
-
1
)
(
x
2
-
4
)
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
f
(
x
)
x
-
1
(
x
2...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số
y
=
1
2
(
x
-
1
)
(
x
2
-
4
)
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
f
(
x
)
=
x
-
1
(
x
2
-
4
)
+
m
, với m thuộc đoạn (2;6) là
Cho hàm số
y
2
x
3
-
3
m
2
-
m
+
1
x
2
+
6
m
2
-
6
m
x
, với m là tham số. Gọi S là t...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m 2 - m + 1 x 2 + 6 m 2 - 6 m x , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2 . Số phần tử của tập hợp S là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Chọn đáp án D
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi k ≠ 1
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2 khi và chỉ khi
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 2 2022 lúc 21:15
cho hàm số \(y=\dfrac{mx^2+\left(m+2\right)x+5}{x^2+1}\). gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích = \(\dfrac{25}{4}\). tính tổng các phần tử của S