Cho số phức z thỏa mãn (1+z)(1+i)-5+i=0. Số phức w=1+z bằng
A. -1+3i.
B. 1-3i.
C. -2+3i.
D. 2-3i
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng
A. 1
B. 4
C. 11
D. -19
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z - w .
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ − 2 − 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z − w .
A. 17 + 3
B. 13 + 3
C. 13 - 3
D. 17 - 3
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của z - w .
A. 13 - 3
B. 17 - 3
C. 17 + 3
D. 13 + 3
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i) z ¯ - 1 - 3i = 0. Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi + z ¯
A. -i
B. -1
C. 2
D. -2i
Đáp án C
giả sử
The giả thiết, ta có
Suy ra
Ta có
Vậy chọn phần ảo là – 1
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − 3 i + 2 z − 4 + i ≤ 5. Khi đó số phức w = z + 1 − 11 i có môđun bằng bao nhiêu?
A.12.
B. 3 2
C. 2 3
D. 13
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − 3 i + 2 z − 4 + i ≤ 5 . Khi đó số phức w = z + 1 − 11 i có môdun bằng bao nhiêu?
A. 12
B. 3 2
C. 2 3
D. 13
Đáp án D
Dùng máy tính và lệnh CALC trong chế độ số phức, ta tìm số phức z thỏa mãn
Cho số phức z thỏa mãn (1-3i)z+1+i=-z. Môđun của số phức w=13z+2i có giá trị bằng:
A. -2
B. 26 13
C. 10
D. - 4 13
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + 1 − 3 i = 3 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 2 + i + 6 z − 2 − 3 i bằng
A. 5 6 .
B. 15 ( 1 + 6 ) .
C. 6 5 .
D. 10 + 3 15 .
Tìm số phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i.
A.
B.
C.
D.
Chọn B.
Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i2 = 8 + i
Từ giả thiết : (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên
(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i