Cho tích phân I = 2 3 dx x x 3 + 1 . Xác định 3 a + b biết I = aln 29 − 2 27 + bln 3 + aln 2 .
A. 2
B. -1
C. 0
D. 1
Cho hai tích phân ∫ - 2 5 f ( x ) d x = 8 và ∫ 5 - 2 g ( x ) d x = 3 . Tính I= ∫ - 2 5 f ( x ) - 4 g ( x ) - 1 d x ?
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2) = -3 và ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x = - 4 Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x
A. I = 2.
B. I = 0.
C. I = -7.
D. I = -2.
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng công thức từng phần.
Cách giải:
Ta có :
Cho ∫ - 1 / 2 1 f ( x ) dx = 3 . Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f ( cos 2 x ) sin 2 xdx
A. 3
B. 2 3
C. -3
D. 3 2
Cho tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x = 2 . Tính tích phân J = ∫ 0 2 3 f ( x ) - 2 d x
Cho ∫ - 2 1 f ( x ) d x = 3 Tính tích phân ∫ - 2 1 [ 2 f ( x ) - 1 ] d x
A. -9
B. -3
C. 3
D. 5
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn ∫ 0 1 f ( x ) d x = 2 v à ∫ 1 5 f ( x ) d x = - 8 . Tính tích phân I = ∫ - 1 2 f 2 x - 3 d x .
A. I = -8
B. I = -2
C. I = -4
D. I = -6
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn ∫ 0 1 f ( x ) d x = 2 và ∫ 1 5 f ( x ) d x = - 8 . Tính tích phân I = ∫ - 1 2 f 2 x - 3 d x
Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx ; 2) 1 3 2 0 4 x dx x ; 3) /2 /4 1 tan dx x ; 4) 1 0 x e dx ; 5) 2 1 x xe dx ; 6) 0 1 3 4 dx x ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x ; 8) 2 0 ln 1 x dx x (HD: 1 u x ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3 ; 3) ln 2 ; 4) 2
Cho tích phân I = ∫ 0 4 f ( x ) d x = 32 . Tính tích phân J = ∫ 0 2 f ( 2 x ) d x
Tính cá tích phân sau:
I = \(\int\limits_0^1 {x^2\over \sqrt{3+2x-x^2}}dx\)
I = \(\int\limits_1^\sqrt2 {\sqrt{x^2-1}\over x}dx\)
I = \(\int\limits_1^2 {x+1\over \sqrt{x(2-x)}}dx\)
I = \(\int\limits_0^1 {dx\over x^2+x+1}\)
Cậu sống ở đâu hở ? Lấy đâu ra toán khó thế ?