Cậu sống ở đâu hở ? Lấy đâu ra toán khó thế ?
Cậu sống ở đâu hở ? Lấy đâu ra toán khó thế ?
Tính các tích phân sau:
I = \(\int\limits_0^1x\sqrt{1-x^2}dx\)
Tính nguyên hàm của:
1, \(\int\)\(\dfrac{x^3}{x-2}dx\)
2, \(\int\)\(\dfrac{dx}{x\sqrt{x^2+1}}\)
3, \(\int\)\((\dfrac{5}{x}+\sqrt{x^3})dx\)
4, \(\int\)\(\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x^2}dx\)
5, \(\int\)\(\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits_1^2\left(2x^2+\ln x\right)dx\)
Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau:
a) \(\int\cos\left(x\right)^{\sin\left(x\right)}dx\)
b) \(\int\frac{\sqrt{x}}{4-x^2}dx\)
c) \(\int\frac{\sqrt{1+x^2}}{x}dx\)
d) \(\int\ln\left(\ln\left(x\right)\right)dx\)
Tính tích phân : \(I=\int\limits^2_0\frac{x^5}{\sqrt{x^3+1}}dx\)
Tìm nguyên hàm của hàm số : \(\int\dfrac{x\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx\)
Tính tích phân: \(\int\limits^{log\left(1+\sqrt{2}\right)}_0\left(\dfrac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^{11}dx\)
Tính tích phân sau :
\(I=\int\limits^5_1\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\ln x}{\left(x+1\right)^2}\right)dx\)
a) \(\int sin^2\frac{x}{2}dx\)
b) \(\int cos^2\frac{x}{2}dx\)
c) \(\int\frac{2x+1}{x^2+x+5}dx\)
d) \(\int\left(2tanx+cotx\right)^2dx\)