Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Việt Anh

Tính tích phân : \(I=\int\limits^2_0\frac{x^5}{\sqrt{x^3+1}}dx\)

Phạm Thái Dương
7 tháng 4 2016 lúc 16:14

Ta có :\(I=\int\limits^2_0\frac{x^2x^3}{\sqrt{x^3+1}}dx\) 

Đặt \(t=\sqrt{x^3+1}\) khi đó với x=0 thì t=1,x=2 thì t=3

và \(dt=\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3+1}}dx\Rightarrow\frac{x^2}{\sqrt{x^3+1}}dx=\frac{2}{3}dt,x^3=t^2-1\)

Suy ra \(I=\frac{2}{3}\int\limits^3_1\left(t^2-1\right)dt=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}t^2-t\right)|^3_1=\frac{2}{3}\left(\frac{26}{3}-2\right)=\frac{40}{9}\)

Vậy \(I=\int\limits^2_0\frac{x^5}{\sqrt{x^3+1}}dx=\frac{40}{9}\)

lâm cự giải
5 tháng 10 2017 lúc 20:39

a


Các câu hỏi tương tự
Thành Công
Xem chi tiết
Đặng Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết
Võ Tân Hùng
Xem chi tiết
Võ Bình Minh
Xem chi tiết
Đoàn Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Mai Thị Xuân Bình
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Ngô Thị Ánh Vân
Xem chi tiết