cho các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a>1, b>1 và \(a^{x^2}=b^{y^2}=\left(ab\right)^2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=8x+y là \(m+n\sqrt{p},m,n,p\in N,p\le15\), giá trị của m+n+p thuộc khoảng:

A. (7;9) B. [10;13) C. [18;21) D. [14;16)

cho m gam C và S vào dung dịch \(H_2SO_4\) đặc, nóng dư thu được hỗn hợp khí X gồm \(CO_2\) và \(SO_2\) có tỉ khối hơi so với \(H_2\) bằng 29,463. Dẫn toàn bộ X vào dung dịch chứa 0,08 mol \(Na_2CO_3\) và 0,54 mol NaOH thu được 50,34 gam muối. Gía trị của m:

A. 1,92 B. 3,2 C. 2,15 D. 4,84

cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm và liên tục trên R và thỏa nãm:

\(\int\limits^3_0f\left(x\right)dx=10,f\left(3\right)=cot\left(3\right)\).

Tính tích phân: \(I=\int\limits^3_0\left[f\left(x\right)tan^2\left(x\right)+f'\left(x\right)tan\left(x\right)\right]dx\)

cho \(\int\limits^2_0\frac{dx}{x^2-x+1}=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{6}}\frac{2}{a}dx\) . Chon khẳng định đúng

tính nguyên hàm của hàm số:

\(I=\int\frac{1+sinx}{1+cosx}dx\)

cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: \(a\left(3-5bc-5c^2\right)\le a^2\left(b+c\right)-b-6c\).

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=3a+b+6c

cho hình nón đỉnh S, đường sinh a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là φ.

mặt phẳng (α) hợp với đáy 1 góc β. \(\beta\in\left(0^o,60^o\right)\). tìm β để \(S_{\Delta SAB}max\)