Cho số phức z thỏa mãn z + 1 z = 1 . Tính giá trị của biểu thức P = z 2107 + 1 z 2017 .
A. -1
B. -i
C. 1
D. i
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Gọi M = max| z ¯ + 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức
A. M 2 + m 2 = 28
B. M 2 + m 2 = 26
C. M 2 + m 2 = 24
D. M 2 + m 2 = 20
Đáp án A.
Ta có
Lấy môđun hai vế, ta được
Đặt khi đó (*)
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 - z + 1 Tính giá trị của M.m.
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) z = 0 ; z > 1 . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 1 + 2 1 - z bằng
A. 5
B. 6 5
C. 2 5
D. 4 5
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 3 1 - z
A. 3 15
B. 6 5
C. 20
D. 2 20
Cho số phức z thỏa mãn | z |=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 3 1 - z
A. P = 2 10
B. P = 6 5
C. P = 3 15
D. P = 2 5
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 2 1 - z bằng
Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 3 1 - z
A. 2 10
B. 6 5
C. 3 15
D. 2 5
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) | z | = 0 và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b
A. P=3
B. P=7
C. P=-1
D. P=-5