\(ab=a+b\)

\(\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow a=2;b=2\)

\(\Rightarrow2.2=2+2=4\)

\(\Rightarrow a=2;b=2\)

\(\)vì a.(a+2)<0

=> a<o hoặc a+2<0=> a<-2

vậy a<0 hoặc a<-2

do (n-2)(n²+n-1) là số nguyên tố

=> n-2=1 hoặc n²+n-1=1

=>n=3 hoặc n(n+1)=2

=> n=3 hoặc n=1

vậy để (n-2)(n²+n-1) nguyên tố thì n=3 hoặc n=1

Oái gặp bn trùng tên nè!

a) Để phân số \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì :

\(a^2+a+3⋮a+1\)

Mà \(a+1⋮a+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a+3⋮a+1\\a^2+a⋮a+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3⋮a+1\)

Vì \(a\in Z\Rightarrow a+1\in Z;a+1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng :

Vậy \(a\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\) là giá trị cần tìm

b) Ta có :

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy-2y=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+2y-1=0-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y;2x-1\in Z,1-2y;2x-1\inƯ\left(-1\right)\)

Ta có bảng :

Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :

\(\left(0,0\right);\left(1,1\right)\)

b) \(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)

\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=0-1=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

Ta có:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\1-2y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\1-2y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...................

Ta có : 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> (3n - 3) + 5 chia hết cho n - 1

=> 3.(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

=>  5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 tuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng:

Ta thấy: 3n + 2 chia hết cho n - 1

= > (3n - 3) + 5 chia hết cho n - 1

= > 3 x (n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

= > 5 chia hết cho n - 1

= > n - 1 thuộc Ư(5) = (-5 ; -1 ; 1 ; 5)

Ta có bảng sau:

 Mình không có bắt chước Nguyễn Quang  Trung đâu nha! Đừng có kết án mình! Mình giải theo cách mà mình hiểu thôi à! Nên không chắc đâu

n² + 2n - 7 ⋮ n + 2

=> n(n + 2) - 7 ⋮ n + 2

Vì n(n + 2) ⋮ n + 2 . Để n(n + 2) - 7 ⋮ n + 2 <=> 7 ⋮ n + 2 

=> n + 2 là ước của 7 

        Ư(7) = { - 7 ; - 1; 1; 7 }

Ta có : n + 2 = - 7 => n = - 9 (tm)

           n + 2 = - 1 => n = - 3 (tm)

           n + 2 = 1 => n = - 1 (tm)

           n + 2 = 7 => n = 5 (tm)

Vậy n = { - 9; - 3; - 1; 5 }

Mình làm ở trên rồi 

nhầm lớn mình tưởng nhỏ hơn 0