Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 2 2018 lúc 3:06

Giải bài 7 trang 107 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Xét tính tăng giảm.

Với mọi n ∈ N ta có:

Giải bài 7 trang 107 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ un + 1 < un với mọi n ∈ N.

⇒ (un) là dãy số giảm.

+ Xét tính bị chặn.

un > 0 với mọi n.

⇒ (un) bị chặn dưới.

un ≤ u1 = √2 - 1 với mọi n

⇒ (un) bị chặn trên.

⇒ (un) bị chặn.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 3 2018 lúc 18:29

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Với mọi n ∈ N có:

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là dãy số tăng.

Măm Măm
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 12 2021 lúc 19:54

Lời giải:

Có:
\(u_{n+1}-u_n=\sqrt{n+4}-\sqrt{n+1}-(\sqrt{n+3}-\sqrt{n})\)

\(=(\sqrt{n+4}-\sqrt{n+3})-(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n+4}+\sqrt{n+3}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}<0\) với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow u_{n+1}< u_n$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

Do đó dãy đã cho là dãy giảm.

Măm Măm
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 12 2021 lúc 20:00

Lời giải:

Thấy rằng $u_n>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
\(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{\sqrt{n+12}}{n+1}: \frac{\sqrt{n+11}}{n}=\frac{\sqrt{n^2(n+12)}}{\sqrt{(n+1)^2(n+11)}}=\sqrt{\frac{n^3+12n^2}{n^3+13n^2+23n+11}}<1\) với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow u_{n+1}< u_n$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$ 

$\Rightarrow (u_n)$ là dãy giảm.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 10 2017 lúc 3:38

Giải bài 7 trang 107 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ un + 1 > un với mọi n ∈ N

⇒ (un) là dãy tăng.

+ Xét tính bị chặn:

(un) là dãy tăng

⇒ u1 = 2 < u2 < u3 < …< un ∀n ∈ N*

⇒ un ≥ 2 ∀n ∈ N*

⇒ (un) bị chặn dưới.

(un) không bị chặn trên.

⇒ un không bị chặn.

Măm Măm
Xem chi tiết
Akai Haruma
19 tháng 12 2021 lúc 20:10

Lời giải:

Với $n$ lẻ bất kỳ:
$u_n<0; u_{n+1>0; u_{n+2}< 0$

$\Rightarrow u_n< u_{n+1}> u_{n+2}$ với mọi $n$ lẻ bất kỳ

Do đó dãy không tăng cũng không giảm.

títtt
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
17 tháng 9 2023 lúc 21:31

\(u_n=\dfrac{n+2}{n}\)

\(u_{n+1}=\dfrac{n+3}{n+1}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-u_n=\dfrac{n+3}{n+1}-\dfrac{n+2}{n}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-u_n=\dfrac{n\left(n+3\right)-\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-u_n=\dfrac{n^2+3n-\left(n^2+3n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-u_n=\dfrac{n^2+3n-n^2-3n-2}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-u_n=\dfrac{-2}{n\left(n+1\right)}< 0\)

Vậy dãy số \(u_n\) đã cho là dãy giảm

Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết