Chương 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Xét tính tăng , giảm của các dãy số \(\left(u_n\right)\) biết

\(u_n=\dfrac{\sqrt{n+11}}{n}\)

Akai Haruma
19 tháng 12 2021 lúc 20:00

Lời giải:

Thấy rằng $u_n>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
\(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{\sqrt{n+12}}{n+1}: \frac{\sqrt{n+11}}{n}=\frac{\sqrt{n^2(n+12)}}{\sqrt{(n+1)^2(n+11)}}=\sqrt{\frac{n^3+12n^2}{n^3+13n^2+23n+11}}<1\) với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow u_{n+1}< u_n$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$ 

$\Rightarrow (u_n)$ là dãy giảm.


Các câu hỏi tương tự
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết