Lời giải:

b/

\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)

c/

$2x^3+x+3>0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$

$\Leftrightarrow x+1>0$

$\Leftrightarrow x>-1$

\(a,bpt\Leftrightarrow2x>-18\Leftrightarrow x>-9\)

\(b,bpt\Leftrightarrow-5x< 120\Leftrightarrow x>-24\)

\(c,bpt\Leftrightarrow-x>-4\Leftrightarrow x< 4\)

1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)

\(\Leftrightarrow-8x>2\)

hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)

a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)

+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))

b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)

+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)

+) Lập trục xét dấu f(x) 

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))

c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)

+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

+) Lập trục xét dấu f(x)

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))

Chúc bn học tốt!

Ta có: 5 + 2/3 x > 3 ⇔ 2/3 x > 3 – 5 ⇔ 2/3 x. 3/2 > -2. 3/2 ⇔ x > -3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x > -3}

Bài 1: 

a) Ta có: \(2\left(3-4x\right)=10-\left(2x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow6-8x-10+2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-6x+11=0\)

\(\Leftrightarrow-6x=-11\)

hay \(x=\dfrac{11}{6}\)

b) Ta có: \(3\left(2-4x\right)=11-\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow6-12x-11+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-9x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-9x=6\)

hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`

a)

\(2x-1+5\left(3-x\right)>0\\ 2x-2+15-5x>0\\ -3x+13>0\\ x< \dfrac{13}{3}.\)