Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 3/4 .Tìm phân số ban đầu.
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng \(\dfrac{3}{4}\). Tìm phân số ban đầu ?
+) Tử số ban đầu gọi là x (x: nguyên, dương)
Khi đó mẫu số ban đầu là 11 +x
+) Sau khi thêm 3 vào tử số ban đầu => Tử số mới gọi là 3+x
Sau khi giảm 4 đơn vị ở mẫu số ban đầu là 11+x-4 hay 7+x
Vì sau khi thêm và bớt ở từ và mẫu số, ta có phân số mới bằng phân số \(\dfrac{3}{4}\) nên:
\(\dfrac{3+x}{7+x}=\dfrac{3}{4}\\ < =>3\left(7+x\right)=4\left(3+x\right)\\ < =>21+3x=12+4x\\ < =>3x-4x=12-21\\ < =>-x=-9\\ =>x=9\left(TMĐK\right)\)
=> Tử số ban đầu là 9. Mẫu số ban đầu là : 9+11= 20
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)
Một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. Nếu tăng tử thêm 3 đơn vị và giảm mẫu 4 đơn vị thì ta được phân số 3/4. Tìm phân số ban đầu.
Gọi phân số là x(Điều kiện: \(x\ne-11\))
Mẫu số ban đầu là: x+11
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{x+3}{x+11-4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+3\right)=3\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+12-3x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x-9=0\)
hay x=9(thỏa ĐK)
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)
gọi tử số là x (x khác -11 và -7)
mẫu số là 11+x
tử số mới là 3+x
mẫu số mới là 11+x-4=7+x
khi tăng 3 đv vào tử và giảm 4 đv ở mẫu ta được phân số mới là 3/4 nên ta có pt :\(\dfrac{3+x}{7+x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
giải pt ta đc x=9
vậy mẫu số là 9+11=20
vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{ 9}{20}\)
Mẫu của 1 phân số bé hơn tử số là 13 đơn vị nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/5. Tìm phần số ban đầu
Gọi z là tử của phân số
Khi đó mẫu của phân số là \(z-13\)
Phân số ta cần tìm có dạng: \(\dfrac{z}{z-13}\)
Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được phân số bằng với phân số \(\dfrac{3}{5}\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{z+3}{z-13-4}=\dfrac{3}{5}\left(z\ne17\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z+3}{z-17}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(z+3\right)}{5\left(z-17\right)}=\dfrac{3\left(z-17\right)}{5\left(z-17\right)}\)
\(\Leftrightarrow5z+15=3z-51\)
\(\Leftrightarrow5z-3z=-51-15\)
\(\Leftrightarrow2z=-66\)
\(\Leftrightarrow z=\dfrac{-66}{2}=-33\left(tm\right)\)
Vậy phân số ta cần tìm là: \(\dfrac{z}{z-13}=\dfrac{-33}{-33-13}=\dfrac{-33}{-46}=\dfrac{33}{46}\)
Hiệu số phần bằng nhau:
5-3=2(phần)
Nếu tăng tử số 3 đơn vị, giảm mẫu số 4 đơn vị được phân số mơi có mẫu số bẻ hơn tử số:
13 + (4+3)= 20 (đơn vị)
Tử số mới là:
20:2 x3=30
Tử số ban đầu là:
30-3=27
Mẫu số ban đầu là:
27-13=14
Phân số ban đầu là: 27/14
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 18 đơn vị. Nếu tăng tử số lên 5 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phần số bằng \(\frac{4}{7}\). Tìm phân số ban đầu.
Gọi tử số của phân số đó là \(a\left(a\in Z/a\ne-18;-14\right)\)
Do tử số bé hơn mẫu số 18 đơn vị nên mẫu số là a + 18
Phân số đó là : \(\frac{a}{a+18}\)
Phân số mới là : \(\frac{a+5}{a+14}\)
Ta có phương trình :
\(\frac{a+5}{a+14}=\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow4\left(a+14\right)=7\left(a+5\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+56=7a+35\)
\(\Leftrightarrow3a=-21\)
\(\Leftrightarrow a=-7\left(tm\right)\)
Vậy tử số là - 7
Mẫu số là : - 7 + 18 = 11
Phân số ban đầu là : \(\frac{-7}{11}\)
Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số 4/5. Tìm phân số ban đầu.
(Giải ra từng cách theo lớp 8 )
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 . Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 5 đơn vị thi được 1 phân số bằng \(\frac{2}{3}\) . Tìm phân số ban đầu
gọi tử số của phân số là a ; mẫu số của phân số là a+11
Ta có : \(\frac{a+3}{a+11-5}=\frac{2}{3}\) hay \(\frac{a+3}{a+6}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)3=\left(a+6\right)2\)
\(\Rightarrow3a+9=2a+12\)
\(\Rightarrow a=3\)
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{3}{3+11}=\frac{3}{14}\)
Gọi tử số của phân số đó là a \((a\inℤ)\)
Vì tử và mẫu bé hơn là 11
=> mẫu : a + 11
Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 5 đơn vị thì được 1 phân số bằng \(\frac{2}{3}\)
Ta có :
\(\frac{a+3}{a+11-5}=\frac{a+3}{a+6}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3(a+3)=2(a+6)\)
\(\Rightarrow3a+9=2a+12\)
\(\Rightarrow a=3\)
Mà : mẫu - tử = 11
=> mẫu số = 14
Vậy phân số ban đầu là : \(\frac{3}{14}\)
#)Giải :
Gọi tử số của phân số cần tìm là x
Theo đầu bài, phân số ban đầu là :
\(\frac{x}{\left(x+11\right)}\)
Do đó \(\frac{\left(x+3\right)}{\left(x+11-5\right)}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+3\right)}{2\left(x+6\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+9}{2x+12}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+11\right)}=\frac{3}{\left(3+11\right)}=\frac{3}{14}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{3}{14}\)
#~Will~be~Pens~#
1 phân số có tử số bé hơn mẫu số là 5. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được 1 phân số bằng 7/6. Tìm phaan số ban đầu?
ta có:x/(x+5) là phân số càn tìm
x+3/(x+5-3)=7/6 =>6(x+3)=7(x+2)=>6x+18=7x+14=>x=4
vậy phân số cần tìm là 4/9
Tử của 1 phân số bé hơn mẫu số là 13 đơn vị nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{3}{5}\)
Tìm phân số ban đầu
Gọi tử số của phân số ban đầu là x
Mẫu số của phân số ban đầu là x+13
Tử số của phân số mới là x+3
Mẫu số của phân số mới là x+13-4= x+9
Phân số mới là \(\frac{x+3}{x+9}\)
Theo bài ra ta có phương trình
\(\frac{x+3}{x+9}\)= \(\frac{3}{5}\)
bạn tự giả phương trình nhé thì sẽ được x=6
=> tử số của phân số ban đầu là 6
Mẫu số của phân số ban đầu là 6+13=19
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{6}{19}\)
Gọi mẫu số của phân số đó là x
=> Tử số của phân số đó = x - 13
Theo đề bài ta có : \(\frac{x-13+3}{x-4}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-10}{x-4}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-10\right)=3\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-50=3x-12\)
\(\Leftrightarrow5x-3x=-12+50\)
\(\Leftrightarrow2x=38\)
\(\Leftrightarrow x=19\)
Vậy mẫu số của phân số đó là 19
=> Tử số của phân số đó = 19 - 13 = 6
=> Phân số cần tìm là \(\frac{6}{19}\)
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11, nếu bớt tử số đi 7 đơn vị, tăng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số ban đầu?
Gọi tử số của phân số cần tìm là x (x ϵ Z)
Mẫu số của phân số đó là x + 11
Ta được phân số:
Khi giảm tử số đi 7 đơn vị ta được x – 7, tăng mẫu lên 4 đơn vị thì mẫu mới là x + 15
được phân số mới là
phân số mới là nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có: