Ta có: m<n nên suy ra:

Nhân cả hai vế của bđt với 2 ta được: 2m<2n

Nhân cả hai vế của bđt với 1 ta được: 2m+1< 2n+1 (1)

Mà 1<5 nên cộng cả hai vế vs 2n ta được: 2n+1< 2n+5 (2)

Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra : 2m+1< 2n+5

dòng thứ 3 sửa lại bn nhé " công cả hai vế của bđt với 1ta được : 2m+1< 2n+1

2m+1<2n+5 (1)

2(n-m)+(5-1) >0(2)

2(n-m)+4>0 (3)

Từ n>m => (n-m)>0

Tổng hai số dương phải dương => (3) đúng --> (2) đúng--> (1) đúng---> đề đúng --> dpcm

a. Ta có: m<n

<=> 2m<2n (nhân cả hai vế với 2)

<=> 2m+1<2n+1 (cộng cả hai vế với 1) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm

b. Ta có: m<n

<=> m-2<n-2 (cộng cả hai vế với -2)

<=> 4(m-2)<4(n-2) (nhân cả hai vế với 4) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm

c. Ta có: m<n

<=> -6m>-6n (nhân cả hai vế với -6)

<=> 3-6m>3-6n (cộng cả hai vế với 3) \(\xrightarrow[]{}\) đpcm

d. Ta có: m<n

<=> 4m<4n (nhân cả hai vế với 4)

<=> 4m+1<4n+1 (cộng cả hai vế với 1)

mà 4n+1<4n+5

=> 4m+1<4n+5 \(\xrightarrow[]{}đpcm\)

Vì m>n vậy 2m>2n và 2m+1>2n-5

còn giải thích sao bn

    \(m>n\)

\(\Rightarrow\)\(2m>2n\)

\(\Rightarrow\)\(2m+1>2n+1\)  (1)

   \(1>-5\)

\(\Rightarrow\)\(2n+1>2n-5\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:   \(2m+1>2n-5\) (đpcm)

$3m-2m=1$ thì $m=1$. Còn $n$ ở đâu bạn?

Câu 1:

a) Ta có: m<n

⇔2m<2n(nhân hai vế của bất đẳng thức cho 2)

⇔2m+1<2n+1(cộng hai vế của bất đẳng thức cho 1)(đpcm)

b) Ta có: \(\frac{x-3}{3}< \frac{x-2}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)< 3\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-12< 3x-6\)

\(\Leftrightarrow4x-12-3x+6< 0\)

\(\Leftrightarrow x-6< 0\)

hay x<6

Vậy: S={x|x<6}

a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6

b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1 

= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1

= 6n - 6n^2 chia hết 6

c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18

= - 19

Bài 1:

\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)

\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:

\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)

\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)

\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)

Bài 3:

\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)

\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)

\(=-19\)

\(\Rightarrow\)đpcm

a,  <=> 2n[ n(n+1)-n²-n+3)

<=> 2n( n²+n-n²-n+3)

<=> 6n chia hết cho 6 với mọi n nguyên

b, <=> 3n-2n²-(n+4n²-1-4n) -1

<=> 3n-2n²-n-4n²+1+4n-n-1

<=> 6n-6n²

<=> 6(n-n²)  chiiaia hhehethet cchchocho 6

c ,<=> m³-2³-m³+m²-3²-m²-18

<=>-35 => ko phụ thuộc vào biến

a.m+2>n+2

Ta có: m >n

=>m+2 > n+2 (cộng hai vế với 2)

do đó m+2>n+2

b, -2m < -2n

Ta có: m > n

=> -2m < -2n (nhân hai vế với -2)

do đó -2m<-2n

c,2m-5>2n-5

Ta có: m>n

=>2m>2n (nhân hai vế với 2)

=>2m-5>2n-5 ( cộng hai vế với -5)

do đó 2m-5>2n-5

d,4-3m<4-3n

Ta có :m>n

=> -3m<-3n (nhân hai vế với -3)

=> 4-3m<4-3n (cộng 2 vế với 4)