với giá trị nào của x thì biểu thức M=x2+2x-(2+x)(4-2x+x2)+x3 đạt giá trị nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Với giá trị nào của x thì biểu thức
Q
x
2
+
x
+
1
x
2
+
2x
+
1
đạt giá trị nhỏ nhất? A. x -1 B. x 0 C. x 2 D. x 1
Đọc tiếp
Với giá trị nào của x thì biểu thức Q = x 2 + x + 1 x 2 + 2x + 1 đạt giá trị nhỏ nhất?
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 2
D. x = 1
Cho biểu thức : A= x-1/3x và B= ( x+1/2x-2 + 3x-1/x2 - 1 - x+3/2x+2) : 3/x+1 Với x # 0,x# -1,1.
a)Rút gọn biểu thức B
b)Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn x2 - 2x = 0
c) tìm giá trị của x để B/A đạt giá trị nhỏ nhất .
b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) log5( x3-x2-2x) xác định? A. 0x 1. B x 1 C. D.
Đọc tiếp
Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log5( x3-x2-2x) xác định?
A. 0<x < 1.
B x> 1
C. 
D.
Biểu thức có nghĩa khi: x3- x2-2x> 0 hay x( x2-x-2) > 0
Suy ra x
( Lập bảng xét dấu)
Cách 2: sử dụng máy tính giải bất phương trình bậc 3.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của x thì biểu thức:
f
(
x
)
log
5
(
x
3
-
x
2
-
2
x
)
xác định? A.
x
∈
(
-
1
;
0
)
∪
(
2
;
+...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của x thì biểu thức: f ( x ) = log 5 ( x 3 - x 2 - 2 x ) xác định?
A. x ∈ ( - 1 ; 0 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
B. x ∈ ( 0 ; 2 ) ∪ ( 4 ; + ∞ )
C. x ∈ ( 0 ; 1 )
D. x ∈ ( 1 ; + ∞ )
Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x)
log
5
(
x
3
-
x
2
-
2
x
)
xác định?
A
.
x
∈
(
-
1
;
0
)
∪
(
2
;
+
∞
)...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log 5 ( x 3 - x 2 - 2 x ) xác định?
A . x ∈ ( - 1 ; 0 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
B . x ∈ ( 0 ; 2 ) ∪ ( 4 ; + ∞ )
C . x ∈ ( 0 ; 1 )
D . x ∈ ( 1 ; + ∞ )
Chọn A
Biểu thức f(x) =
log
5
(
x
3
-
x
2
-
2
x
)
xác định 
Đúng 0
Bình luận (0)
Với mỗi x 2, trong các biểu thức:
2
x
;
2
x
+
1
;
2
x
-
1
;
x
+
1
2
;
x
2
giá trị biểu thức nào là n...
Đọc tiếp
Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: 2 x ; 2 x + 1 ; 2 x - 1 ; x + 1 2 ; x 2 giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?
Với mỗi x 2, trong các biểu thức:
2
x
,
2
x
+
1
,
2
x
-
1
,
x
+
1
2
,
x
2
giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất? A....
Đọc tiếp
Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: 2 x , 2 x + 1 , 2 x - 1 , x + 1 2 , x 2 giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?
A. 2 x
B. 2 x + 1
C. 2 x - 1
D. x 2
Với giá trị nào của x thì biểu thức: P(x)=\(\dfrac{4x^4+16x^3+56x^2+80x+356}{x^2+2x+5}\)đạt giá trị nhỏ nhất.
\(P\left(x\right)=\dfrac{4x^4+16x^3+56x^2+80x+356}{x^2+2x+5}\\ P\left(x\right)=\dfrac{4x^2\left(x^2+2x+5\right)+8x\left(x^2+2x+5\right)+20\left(x^2+2x+5\right)+256}{x^2+2x+5}\\ P\left(x\right)=4\left(x^2+2x+5\right)+\dfrac{256}{x^2+2x+5}\\ \ge2\sqrt{\dfrac{4\left(x^2+2x+5\right)\cdot256}{x^2+2x+5}}=2\sqrt{1024}=64\left(BĐTcosi\right)\)
Dấu \("="\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+5\right)=\dfrac{256}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+5=8\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
P(x)=\(\dfrac{\text{(4x^2+8x^3+20x^2)+(8x^3+16x^2+40x)+(20x^2+40x+100)+256}}{x^2+2x+5}\)
=(4x^2+8x+20x) +\(\dfrac{256}{x^2+2x+5}\)
áp dụng BĐT Cosi a+b≥\(2\sqrt{ab}\)
=>P(x)≥64
Dấu = xảy ra khi x=-1 hoặc x=3
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: x2 - 2(m -1)x + m -5 = 0 với m là tham số
Gọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Với giá trị nào của m thì biểu thức A = \(x^2_1\) + \(x^2_2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-5\right)\)
=4m^2-8m+4-4m+20
=4m^2-12m+24
=4m^2-12m+9+15
=(2m-3)^2+15>0
=>PT luôn có hai nghiệm
A=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m-2)^2-2(m-5)
=4m^2-8m+4-2m+10
=4m^2-10m+14
=4(m^2-5/2m+7/2)
=4(m^2-2*m*5/4+25/16+31/16)
=4(m-5/4)^2+31/4>=31/4
Dấu = xảy ra khi m=5/4
Đúng 1
Bình luận (1)