Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a) chứng minh : ΔDEI =ΔDFI
b) chứng minh DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với
a) Xét t/giác DEI và t/giác DFI có
DE=DF(t/giác DEF cân tại D)
DEI=DFI(t/giác DEF cân tại D)
IE=IF(I là trung điểm của EF do DI là đường trung tuyến)
Do đó t/giác DEI=t/giác DFI(cgc)
b)Ta có t/giác DEI=t/giácDFI (cmt)
\(\Rightarrow\)DIE=DIF(2 góc t/ứ)
Mà DIE+DIF=180 độ
\(\Rightarrow\)2DIE=180 độ
\(\Rightarrow\)DIE=90 độ
\(\Rightarrow\)DI\(\perp\)EF
c)Ta có IN là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)N là trung điểm của DF (1)
Lại có I là trung điểm của EF (2)
Từ (1) VÀ (2) suy ra IN song song với DE
a)🔺️DEI=🔺️DFI(c.g.c)
b)Theo câu a ta có DIF=DIE
Mà DIF+DIE=180
=》DIE=90
=》DI vuông góc vs EF
c) Vì EN là trung tuyến nên PN=NF
=》IN là trung tuyến 🔺️PIF có góc I=90 nên IN=1/2 PF= NF( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=》🔺️INF cân tại N
=》NIF=NFI
Mà NFI=PEF=》NIF=PEF
=》NI song song PE( Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
ko cần vẽ hình và viết giả thiết kết luận đâu nhé
còn có câu c là
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF (gt)
IE = IF (I là trung điểm EF)
⇒ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)
b) Vì ΔDEI = ΔDFI
=> các góc DIE VÀ DIF LÀ CÁC GÓC VUÔNG
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = EF/2 = 5cm.
Ta có : ⇒ ΔDIE vuông tại I
Theo định lý Pitago trong tam giác vuông DIE ta có :
DE2 = DI2 + EI2 ⇒ DI2 = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 144 ⇒ DI =12 (CM)
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Đang cần gấp, ai làm đúng tick ✅✅✅
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b) Chứng minh DI là đường trung tuyến của DF
c) Cho DE=DF=13cm; FE = 10cm. Tính DI
Giải dùm tuii mọi người ơi. Cần gấp
a) Xét ΔDEI và ΔDFI c
DE = DF (ΔDEF cân)
DI là cạnh chung.
IE = IF (DI là trung tuyến)
➩ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI => \(\widehat{DIE}\) \(= \widehat{DIF}\)
mà \(\widehat{DIE}\)+\(\widehat{DIF}\)=1800( kề bù)
nên \(\widehat{DIE}\)\(= \widehat{DIF}\)=900
c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.
ΔDIE vuông tại I
➩ DE2=DI2+EI2 (định lí Pitago)
➩ DI2=132–52=144
➩DI=12.
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Chứng minh: ΔDEI = ΔDFI
b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c) Biết DI= 12cm, EF= 10cm. Hãy tính độ dài cạnh DE
XÉT tam giác ΔDEI và ΔDFI có:
DE = DF (TAM GIÁC CÂN)
EI = FI (ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN)
DI LÀ CẠNH CHUNG
==> ΔDEI = ΔDFI ( C.G.C )
1/Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
b)Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?
c.biết DI=12 cm, EF=10 cm. tính độ dài cạnh DE
giúp với
xét ΔDIE và ΔDIF có :
\(DB=DE\left(gt\right)\\ \widehat{DEI}=\widehat{DFI}\left(tgD\text{EF}c\text{â}nt\text{ại}D\right)\\ DI:chung\)
=> ΔDIE = ΔDIF (c.g.c )
=> góc DIE = góc DFI ( 2 góc t.ư)
có tg DEF cân tại D , đường trung tuyến DI
=> DI là đường trung trực
=> \(\widehat{DIE}=\widehat{D\text{IF}}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> 2 GÓC là góc vuông
C) có tg DIE = tg DIF (cmt)
=> EI = FI ( 2 CẠNH t/ư)
=> EI = FI =1/2EF = 10:2 = 5 cm
có DEI là tg vuông tại I ( I là đường trung trực của tg DEF )
ADĐL P-T-G vào tg vuông DIE ta có
\(EI^2+ID^2=DE^2\\
\Leftrightarrow DE^2=12^2+5^2\\
\Leftrightarrow DE^2=169\\
\Leftrightarrow DE=13cm\)
cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng:
A. tam giác ABD là tam giác đều
B. AH=CE
C. EH//AC
giúp mik với mik đg cần gấp
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a) chứng minh : \(\Delta DEI\) = cân tại D với đường trung tuyến DI.
b) chứng minh DI \(\perp\) EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với ED .
bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: tam giácDEI = tam giác DFI.
b) Chứng minh DI vuong goc EF.
help me
a) Chứng minh △ DEF= △ DIF
+ Vì △ DEF cân tại D(gt)
\(\Rightarrow\) DE=DF và góc DEF= góc DFE
+ Vì DI là trung tuyến(gt)
\(\Rightarrow\)DI là đg cao hay DI ⊥ EF
+Xét △ DEI và △ DFI có
DE=DF(cmt)
IE=IF( do I là trung điểm- DI là trung tuyến)
góc DEF= góc DFE(cmt)
⇒ △ DEF= △ DFI( c-g-c)
b) Chứng minh DI ⊥ EF
+Vì △ DEF= △ DFI (cmt)
\(\Rightarrow\) góc EID= góc FID
mà góc EID + góc FID= 180 độ
\(\rightarrow\) góc EID= FID= 90 độ
Vậy DI ⊥ EF(đpcm)
a) Tam giác DEF cân có DE= DF , DI là trung tuyến đồng thời là đường cao,
Xét Tam giác DEI và Tam giác DFI có: DE=DF, góc DEF= góc DFE( tam giác DEF cân), EI= IF
Tam giác DEI = Tam giác DFI (cgc)
b) từ câu a ta có góc EID= FID (góc tương ứng)
Mà EID+ FID = 180 ----> EID= FID =900
DI vuông góc EF.
Học tốt nha!
a)Xét tgDEI và tgiac DFI ta có
DE=DF(tg DEFcaan tại D)
góc DEI= góc DFI(tg DEF cân tại D)
EI=FI(DI là đường trung tuyến)
=>Tg DEI=tg DFI(c-g-c)(dpcm)
b)Vì tg DEF là tg cân (gt) + DI là đường trung tuyến
=>DI là đường cao(tc)
=>DI vuông góc EF(Đpcm)
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =
DFI.
b) Chứng minh DI ^ EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI vuông góc EF
c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD
nên IN//ED