a) Vì I là giao điểm của các đường phân giác của \(\Delta MNP\) nên nó cách đều các cạnh của \(\Delta MNP\) 

\(\Rightarrow IH=IP\)

b) \(\Delta IKN\) vuông tại K áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(IN^2=IK^2+KN^2\)

\(\Rightarrow IK^2=IN^2-KN^2\)

\(\Rightarrow IK^2=13^2-12^2\)

\(\Rightarrow IK^2=25\)

\(\Rightarrow IK=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Vì I cách đều các cạnh của \(\Delta MNP\) nên

\(\Rightarrow IK=IH=5\left(cm\right)\)

a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có 

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)

Do đó: ΔBAI=ΔBHI

Suy ra: IA=IH

b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có

IA=IH

\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)

Do đó: ΔAIK=ΔHIC

Suy ra: IK=IC

hay ΔIKC cân tại I

c. ta có BH = AB ( cmt ) => AB = 6cm

áp dụng định lí pitago ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(10^2-6^2=AC^2\)

AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

Trong tam giác ABC có:

∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o

Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên

∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) + 2.∠(ICB) = 2 (∠(IBC) + ∠(ICB) )

Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o

Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o.

chữ H ở dưới là chữ M nha

Bài giải :

a, SAMC = SABM ( vì MC = MB ) và có chung chiều cao hạ từ A xuống đáy CB

Vậy tỉ số chiều cao MQ/MP = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$  AC/AB = $\frac{2}{1}$ 

Vậy AC gấp 2 lần AB

b, Diện tích tam giác ABC là :

21 × 2 = 42

Đáp số : ......................

câu a bài 2 nhá

a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ

a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=21(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C=20+21+13=54\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

Chúc em học tốt